用尺规作线段和角（二）教学设计马艳华.doc

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1、第二章平行线与相交线4．用尺规作线段和角（二）银川十六中马艳华一、教学任务教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段，并积累了一定的活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。而这仅是一个近期目标，数学教学是一个循序渐进的过程，所以每一堂课的教学都是具有密切联系的。作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。为此，本节课

2、的教学目标是：1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。2．能利用尺规作角的和与倍角。3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。二、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：情景激趣、问题情境探索发现作角的作图过程探究，角的和与、倍角，课堂小结，图案设计。第一环节情景激趣5活动内容：展示富有创意的图案，激发学生创新与求知的欲望第二环节问题情境，探索发现问题情景1：如图，已知∠1=∠2，∠3大于∠1和∠2，

3、以角的顶点为圆心，以相同的半径r分别去截角的两边。此时观察三个角内部所对的弧有什么特点？（1）（2）（3）123rrr能用圆规验证你的发现吗？第三环节作图过程探究活动内容：1.已知：∠AOB。求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。作法与示范：教学过程中科采用倒序演示的方法5作法示范（1）作射线O’A’（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；（4）以点C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’；（5）过点D’作射

4、线O'B’。∠A'O'B'就是所求作的角。活动注意事项：作一个角等于已知角的作图过程比较复杂，教学时，一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作，同时对于“5已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可以只要求学生能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只要在本学段完成后会运用自己的语言书写这个作法就可以了。按照步骤完成作图后，教师应鼓励学生利用测量、比较等方式验证新作的角是否等于已知角。第四环节角的和与倍角作法活动内容：1.已知：∠AOB。利用尺规作：∠A’O’B’,使∠A’O’B’=2∠AOB。2.已知：∠1，∠2求作

5、：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠2活动目的：虽然在教材中没有出现有关角的和、倍角，但是在课后习题及随堂练习当中出现了有关作角的和的问题和作角的2倍的问题，所以学生在此掌握作角的和、差、倍也是十分有必要的，同时在上节课中已经介绍了有关线段和、差的作法，此时引入角的和、倍也很自然，并且接在上个练习之后，合情合理，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节知识也是一种拓展延伸和补充。第五环节课堂小结活动内容：1.用尺规作一个角等于已知角。2.用尺规作一个角等于已知角的和、倍角。3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案

6、。5第六环节图案设计5