用尺规作线段和角（一）教学设计.doc

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1、第二章平行线与相交线4．用尺规作线段和角（一）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七年级上册的学习中，教材已经介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，

2、具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书基于学生在七年级上册已经接触过作一条线段等于已知线段，所以本节课的主要教学任务是：会用尺规作一条线段等于已知线段，并了解它在尺规作图中的简单应用。而这仅是一个近期目标，数学教学是一个循序渐进的过程，所以每一堂课的教学都是具有密切联系的。作一条线段等于已知线段是尺规作图的基础，我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。为此，本节课的教学目标是：1．会利用尺规作一条线段等于已知线段，并能了解尺规作图中的简单应用。2．能利用尺

3、规作线段的和、差。3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。三、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：情境引入，作一条线段等于已知线段，巩固应用，线段的和、差，课堂小结，布置作业。第一环节情境引入活动内容：读一读尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。在“数学王子”高斯的纪念

4、碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。活动目的：通过介绍尺规作图的意义和历史，使学生了解直尺和圆规的作用，引入课题，并激发学生的学习兴趣。实际教学效果：学生直接明确了本节课的主题，同时当提到“数学王子”高斯时，学生的学习兴趣立即被调动了起来，并且看到图案有主动去探索描绘的意愿，学生的学习积极性和主动性被很好的调动了起来。第二环节作一条线段等于已知线段活动内容：利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？已知:线段A

5、BAB求作:线段A′B′,使得A′B′=AB.作法示范（1）作射线A′C′；A′C′（2）以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′。A′B′就是所作的线段。A′B′C′活动目的：在七年级上册中，已经介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，教学时，教师可让学生回忆一下作图的过程和方法。同时此处首次正式出现尺规作图的问题，写出了“已知、求作”，并按照程序化的方式呈现了“作法”，教学时应要求学生在原有的基础上按照作图的步骤和要求来进行操作，并尝试说出作法。实际教学效果：虽然学生在七年

6、级上册接触过作一条线段等于已知线段，但是由于相隔时间比较长，所以有一部分同学遗忘，这时通过小组的交流合作，互帮互助，学生在合作中回忆起了作图的步骤，同时也在其中体会到了交流合作的重要性。而在本节课当中，是课本首次正式的出现尺规作图的问题，所以教师应在学生原有水平的基础上，规范学生的解题步骤，使得学生实现从原来的会按顺序作出图来到按照程序化的方式规范作图的转变。第三环节巩固应用活动内容：1.做一做（教材p74）如右图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。a（1）利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD

7、上作线段OA’，OB’，OC’，OD’，使它们分别与线段a相等。(2)依次连接A’，C’，B’，D’，A’.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。2.用心想一想，马到成功（教材p75随堂练习）如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O．利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA，OB，OC上作线段OA’，OB’，OC’，使它们分别与线段a相等；(2)在射线OD上作线段OD’，使OD’等于b；(3)依次连接A’，C’，B’，D’，A’.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．3.教材题变形，拓

8、展延伸如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。(1)利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。(2)依次连接A’，C’，B’，D’，A’.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。活动目的：这三个练习都是利用尺规作一条线段等于已知线段的简单应用问题。通过练习使得学生熟练作图步骤，熟练工具的使用。并在实际问题中体会到作一条线段等于已知线段的作用。实际教学效果：三个练习分别