有理数单元结构图及知识点.docx

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1、七年级上册数学有理数概念、定义： 1、 大于0的数叫做正数（positive number）。 2、 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。 3、 整数和分数统称为有理数（rational number）。 4、 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。 5、 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。 6、 一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

2、。 8、 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9、 两个负数，绝对值大的反而小。9、 两个负数，绝对值大的反而小。10、 有理数加法法则 （1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3） 一个数同0相加，仍得这个数。 11、 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 13、 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。  14、 有

3、理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0相乘，都得0。 15、  有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 16、  一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 19、 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。  20、 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 21、 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫

4、做幂（power）。在an 中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponeht）22、 根据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。  23、 做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序： （1） 先乘方，再乘除，最后加减； （2） 同级运算，从左到右进行； （3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。  24、 把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。 25、 接近实际数字，但是与实际数字还是有

5、差别，这个数是一个近似数（approximate number）。 26、 从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit）