浙教版平行线知识点整理.doc

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1、第一章平行线知识点整理一、平行线1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作________．2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴______；⑵_______。因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们______；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线______；②无公共点，则两直线______；③两个或两个以上公共点，则两直线______（理由：________________）3、平行公理―

2、―平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，___且_____一条直线与这条直线平行4、*平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_______二、同位角、内错角和同旁内角5、三线八角12345678　两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了_______、________与__________。　如图，直线被直线所截①同位角（位置相同）有_____对，分别是：②内错角（位置在内且居截线两侧）有______对，分别是：③叫做同旁内角（位置在内且居截线同旁）有______对，分别是：　④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U

3、”型。6、如何判别三线八角　判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，也可用模型（FZU型）判断。【例】1.∠1与∠B是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角;2.∠2与∠A是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角;3.∠3与∠B是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角;思考：∠2与∠B是同位角、内错角还是同旁内角？为什么？【练】1．如右图，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同

4、位角2.下列4个图中，∠1与∠2不是同位角的是（）(A)（B）（C）（D）三、平行线的判定与性质7、平行线的判定与性质判定性质两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质与判定是互逆的关系：　两直线平行　　　　　同位角相等；　两直线平行　　　　　内错角相等；　两直线平行　　　　　同旁内角互补。注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。(2)请同学们注意书写的顺序以及前因后果：平行线的判定是由角相等（互补），然后得出平行；平行线的判定是写角相等（互补），然后写平行

5、。【例】在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（已知）∴____∥_____（）∴∠D=∠___（）又∵∠C=∠D（已知）∴∠____=∠C（）∴BD∥CE（）　　　　　　　　　　　　　　练习题1.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______.2．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.同位角或内错角3.如右图，如果AB∥DE，∠B=30°，∠D=25°，则∠BCD的度数为()．第3页共3页A.45°B.50°C

6、.55°D.60°第3题4.如图所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为________°．5.如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠C=25°，则∠BEC的度数为__________°．第5题第4题6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=________°．7.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是________度．第7题第6题8.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=_____度．9.⑴如图，已知∠1＝∠2，试说明：a∥b．⑵已知

7、直线a∥b，试说明：∠1＝∠2．第9题10．如图，已知∠B=∠C，AE∥BC，试说明：AE平分∠CAD．第10题11．如图，已知在△ABC中，EF平行于CD，G在AC边上，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB．第11题第8题12.如图，∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，试说明∠F与∠G的关系，并说明理由．第12题二、平移8、平移的性质：①平移不改变图形的_______和_______；②一个图形和它经