北山中学初2015级数学第九周周考试题.doc

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1、北山中学初2015级数学第九周周考试题一、选择题：（每题5分，共25分）1、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．B．C．D．3、有4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌可能是从左起（）（1）（2）A．第一、二张B．第二、三张C．第三、四张D．第一、四张4、已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A．-3B．3C．0D．0或35、函数y=ax＋1与y

2、=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）A．　B．C．　　　D．二、填空题：（每题5分，共25分）6、某商品连续两次降价10％后的价格为a元，该商品的原价为____________。BAC第7题图7．如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角为．8、关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为____________。ABO（第9题）9、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是__________

3、__。10、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是____________。三、解答题：（共50分）11、解方程：（8分）2x－1=－2x2（求根公式法）2x2-x-2=0（配方法）12、（8分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上。①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，②再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出A2.B2.C2三点的坐标。ABCOxy13、（10分）将一

4、条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。（3）两个正方形的面积之和最小为多少？ABCDO14、（12分）如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？15、（12分）已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两

5、点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．（3）连接CB，在CB下方抛物线上有一点D,过点D做CB的垂线交CB于E，当D点坐标为多少时DE最长，DE最长是多少？