中考数学新题型研究.doc

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1、中考新题型研究前　言　　　翻阅近年中考试卷，不难发现试题融入新课标的教育理念，多角度、多视点地考察学生的数学素养，使学生的自主性和个性得以发挥。体现数学与社会、人与自然的和谐统一。许多试题体现了时代气息，有创新特色，应用题的考察力度继续加大，以非客观性命题的形式出现，知识的考虑更趋全面、深刻，试题不再纠缠于“文字游戏”，不再给出几个干巴巴的数据，不再涉足于几个死板硬套的公式，而是以现实为背景，注意考察学生对概念的理解和应用能力。一、关注学生的生活实际　　去年的中考试题更加关注学生生活，试题中有大量生活背景，充分体现了

2、“从生活走向数学，从数学走向生活”，符合新课标“学习资源和实践机会无所不在，无时不有”的理念。例1例1仔细观察下图，认真阅读对话：例2　例2根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.例3　例3如图，如果士所在位置的坐标为(-1,-2),相所在位置的坐标为(2,-2),那么，炮所在位置的坐标为___.例.4　例4图1表示某地区2003年12个月中每个月的平均气温，图2表示该地区某家庭这年12个月中每月的用电量。根据统计图，请你说出该家庭用电量与气温之间的关系（只要求写出一条信息即可）：。例５　例５当汽车在雨天

3、行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器．如图是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接(不能转动)，当杆AB绕A点转动90°时，雨刷CD扫过的面积是多少呢?小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80cm、∠DBA=20°、端点C、D　与点A的距离分别为115cm　35cm．他经过认真思考只　选用了其中的部分数据就求　得了结果，你知道小明是怎　样计算的吗?也请你算一算雨　刷CD扫过的面积为cm2　(π取3．14)．例６例６某地有一居民楼，窗户朝南，窗户的高度为h米，此地一年

4、中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为a，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为β(如图1)．小明想为自己家的窗户设计一个直角形遮阳篷BCD，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．小明查阅了有关资料，获得了所在地区∠α和∠β的相应数据：∠α=24°36‘，∠β=73°30’，小明又量得窗户的高AB=1．65米．若同时满足下面两个条件：(1)当太阳光与地面的夹角为a时，要想使太阳光刚好全部射入室内；(2)当太阳

5、光与地面的夹角为p时，要想使太阳光刚好不射入室内．请你借助下面的图形(如图2)，帮助小明算一算，遮阳篷BCD中，BC和CD的长各是多少?(精确到0．O1米)以下数据供计算中选用　sin24°36‘=0．416，cos24°36’=0．909　tan24°36’=0．458，cot24°36‘=2．184sin73°30’=0．959，cos73°30‘=0．284tan73°30’=3．376，cot73°30’=0.296续图例7例7图11中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数15,16,16,14,1

6、4,15的方差,数据11,15,18,17,10,19的方差　在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图11是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议.二、面向社会生产实践　　　今年试题在实践应用性上，注重社会现实，体现时代精神，试题选材体现社会热点，关注当前科技新发展。例1

7、　例1甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）。　甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；　乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个。现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多。根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（A）3个　（B）2个　（C）1个　（D）0个例2　例2有甲

8、、乙两家通讯公司，甲公司每月通话（不区分对话地点）的收费标准如图所示；乙公司每月通话收费：如右图所示，为这几项收费的总和。　（1）①观察图形，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；　②求出由甲公司的用户通话400分钟以后，每分钟的通话费；　（2）王先生由于工作需要，从4月份开始经常出去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是：