中考数学新题型分析（一）

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1、中考数学新题型分析一、多项选择题1•下列命题屮正确的是（）（A）有限小数是有理数；（B）无限小数是无理数；（C）数轴上的点为有理数一一对应；（D）数轴上的点少实数一一对应.2.下列命题屮，正确的是（A）正多边形都是轴对称图形；（B）正多边形一个内角的大小与边数成正比例；（C）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减小；（D）边数大于3的正多边形的对角线长都相等.二、开放题1.如图，A、B、C是上的三个点，当BC平分ZAB0时,能得出结论：（任写一个）.2.请写出一个根为x=l,另一个根满足-l

2、角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭〃个三角形需要S支火柴棒，那么S关于"的函数关系式是5为正整数）.2.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则笫24个三角形数与笫22个三角形数的差为.四、图表信息题1.某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，用抽签试结合图示信息方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.人数回答下列问题：（1）这32名学生

3、培训前考分的屮位数所在的等级是，培训后考分的中位数所在的等级是.（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到.（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名.（4）你认为上述佔计合理吗：理由是什么？答：,理由：1.左图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由「卩地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）.两地间的距离是80千米.请你根据图象回答或解决下面的问Av（千米）小时）题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早?早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示口行车和摩托车

4、行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间兀的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：①口行车行驶在摩托车前面；②口行车L摩托车相遇；③口行车行驶在摩托專后面.五、探索题1.已知二次函数y=宀应的顶点M在直线）=-牡上，并且图象经过点A（-1,0）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）设此二次函数与x轴的另一个交点为B,与y轴的交点为C,求经过M、B、C三点的圆0’的直径长;（3）设圆0’与y轴的另一个交点为N,经过P（-2,（））、N两点的直线为Z,则圆心0’是否在

5、直线/上？请说明理由.2.RtAXBC（ZA=90°）在直角处标系中的位置如图所示，已知点C（1,4）,tgZCBA=-,tgZCBO=2.（1）求点4的坐标及图象过点A、B、C的二次函数解析式.（2）若（1）屮的函数图象与兀轴的负半轴交于点P,试判断△A0P与2BC是否相似?若相似，请证明;若不相似，请说明理由.3.在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD

6、成为等腰三角形？如果可能，请求出此时x的值；如果不可能，请说明理由.ZC=60°,BD^CD.4n4.已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC.AB=CD=3cm,（1）求BC、AD的长度；（2）若点P从点3开始沿3C边向点C以2cm/秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/秒的速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的函数关系式,并写出自变量/的取值范围(不包含点P在3、C两点的情况)；(3)在(2)的前提下，是否存在某一时刻r,使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1：5?若存在，求出/的值；若不存在，请说明

7、理由.六、图形运动题(一)平移问题己知：一条直线经过点A(0,4)、点B(2,0),如图，将这条岂线向左平移与兀轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D,使DB=DC.求：以直线CD为图象的函数解析式.(二)翻折问题1.在厶4眈中，AB=AC,把这个三角形折叠，使点B与点A重合，折痕交于点M,交BC于点N.如果△CAN是等腰三角形，求ZB的度数.2.把矩形ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边的点Df±,AE交CD于点E.(1)如果AB=16,BC=20,求CE的长.(2)如果ZBAD=60°,求ZDA