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1、四川省凉山州教育科学研究所谌业锋⊙四川省特级教师⊙凉山州专家型教师⊙凉山州学术和技术带头人⊙中学高级教师⊙中小学教育研究室主任⊙西昌学院副教授中考数学新题型研究1四川省凉山州教育科学研究所谌业锋一、近几年中考数学试题的特点二、中考新题型分析三、中考应用问题新题型研究四、感悟新题型、探索新解法五、新题型的复习建议中考数学新题型研究2一、近几年中考数学试题的特点近几年的中考试卷，试题融入新课标的教育理念，多角度、多视点地考察学生的数学素养，使学生的自主性和个性得以发挥。体现数学与社会、人与自然的和谐统一。3许多试题
2、体现了时代气息，有创新特色，应用题的考察力度继续加大，以非客观性命题的形式出现，知识的考虑更趋全面、深刻，试题不再纠缠于“文字游戏”，不再给出几个干巴巴的数据，不再涉足于几个死板硬套的公式，而是以现实为背景，注意考察学生对概念的理解和应用能力。4（一）关注学生的生活实际近几年的中考试题更加关注学生生活，试题中有大量生活背景，充分体现了“从生活走向数学，从数学走向生活”，符合新课标“学习资源和实践机会无所不在，无时不有”的理念。5例1例1（江西20）仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标
3、价各是多少元？6例2例2（吉林16）根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.7例3例3（海口20）如图，如果士所在位置的坐标为（-1,-2）,相所在位置的坐标为（2,-2）,那么，炮所在位置的坐标为_____.8例.4例4（2004金华）图1表示某地区2003年12个月中每个月的平均气温，图2表示该地区某家庭这年12个月中每月的用电量。根据统计图，请你说出该家庭用电量与气温之间的关系（只要求写出一条信息即可）：。9例５例５（济南18）当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷
4、器．如图是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90°时，雨刷CD扫过的面积是多少呢?小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80cm、∠DBA=20°、端点C、D与点A的距离分别为115cm35cm．他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果，你知道小明是怎样计算的吗?也请你算一算雨刷CD扫过的面积为cm2（π取3.14）．10例６例６（沈阳25）某地有一居民楼，窗户朝南，窗户的高度为h米，此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小
5、为a，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为β（如图1）．小明想为自己家的窗户设计一个直角形遮阳篷BCD，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．小明查阅了有关资料，获得了所在地区∠α和∠β的相应数据：∠α=24°36’，∠β=73°30’，小明又量得窗户的高AB=1．65米．若同时满足下面两个条件：（1）当太阳光与地面的夹角为a时，要想使太阳光刚好全部射入室内；（2）当太阳光与地面的夹角为p时，要想使太阳光刚好不射入室内．请你借助下面的图形（如图2），帮助小明算一
6、算，遮阳篷BCD中，BC和CD的长各是多少?（精确到0．O1米）以下数据供计算中选用sin24°36’=0．416，cos24°36’=0．909tan24°36’=0．458，cot24°36’=2．184sin73°30’=0．959，cos73°30’=0．284tan73°30’=3．376，cot73°30’=0.29611续图12例7例7（河北21）图11中的数字表示每一级台阶的高度（单位:cm）.并且数15,16,16,14,14,15的方差,数据11,15,18,17,10,19的方差在某旅游景
7、区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图11是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议.图11中的数字表示每一级台阶的高度（单位:cm）.并且数15,16,16,14,14,15的方差S2甲=,数据11,15,18,17,10,19的方差S2乙=3353213（二）面向社会生产
8、实践近几年试题在实践应用性上，注重社会现实，体现时代精神，试题选材体现社会热点，关注当前科技新发展。14例1例1（杭州15）甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）。甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个。现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只
