三角形的面积教学案例与反思.doc

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1、三角形的面积教学案例与反思教学目标1、在探索活动中，经历推导三角形面积计算公式的过程，掌握三角形面积计算的方法。2、使学生能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解决一些实际问题。3、在探索图形的特征、图形的变换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。教学重难点经历推导三角形面积计算公式的过程，并能正确地应用。教学设计（一）创设情境师：如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法？如果做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？生：只要沿着长方形对角线剪开，就能做成两个完全相同的三角形小旗。要想解决做11面这样的

2、三角形小旗，需用多大的彩纸？就必须知道1面三角形小旗的面积，再乘11。（二）探索面积公式1、初步提出解决问题的方法师：三角形的面积，我们学过吗？生：三角形的面积，我们没有学过。师：同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请小组同学讨论一下。生：我们小组有个简单的办法，只要把三角形放在方格纸上，马上就可以数出这个三角形的面积，师：请你在投影仪上演示一下，生：把三角形放在方格纸上，因为每小方格代表1cm2，不满一格的按半格算。师：这组同学通过数方格得到答案，还有不同的方法吗？生：我们小组想到了把三角形转化成学过的图形，也就是长方形。三角形的面积

3、是长方形面积的一半，拿出直尺测量长方形的长、宽，算出长方形的面积，再除以2就是三角形的面积。师：今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么？生1：我认为用数格子的办法算三角形的面积不简便，如果是一个很大的三角形，要数很长时间，能像计算平行四边行的面积那样得到一个计算面积公式吗？生2：刚才他们小组推导出三角形的面积等于长方形面积的一半，是不是任意两个完全相同三角形都能拼成一个长方形？2、动手操作中推导公式师：每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形

4、研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。（以四个同学为一小组进行合作探索、操作）师：哪个小组先来汇报你们的探索情况？生1：我们小组用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形 生2：我们小组选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。生3：我们小组选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。师：在这些小组的介绍中，你们有什么发现？生：用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）。生：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。师：那么，三角形的底、高、面积与拼成的平行四边

5、形的底、高、面积有什么关系？（教师一边说，一边电脑课件闪烁演示）生：拼成的平行四边形的底，就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。（学生在叙述的过程中，教师板书：平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2）师：如果面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积公式用字母怎样表示？生：S＝ab÷2。师：要求三角形的面积，必须知道哪些条件？生：三角形的底，三角形的高。（三）实践运用 1、测量下面三角形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。师：完成这道题应注意什么？生1：确定

6、一条底边后，分别测量相对应的底与高。生2：测量的对象是一组对应的底和高，不能盲目测量。生3：计算三角形的面积要在底乘高基础上除以2。2、解决实际问题出示：六一期间有100名少先队员入队，制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料。（学生独立思考，在小组内讨论算法，独立完成）（四）课外延伸师：分别计算下面的每个三角形的面积，你发现了什么？（课本练一练第2题）（学生计算后，重点组织学生讨论“为什么它们面积会相等？”的问题。）师：（小结）通过今天的上课，你有什么收获？教学反思：    三角形面积的计算这节知识是在学生已经掌握平行四边形面

7、积的计算以及平移等知识与能力之后学习的。为了能充分地调动学生的学习积极性，使他们由厌学、苦学变为喜学、乐学，因此在设计这节课的时候，我是这样构思的：    1．激发学习兴趣。    兴趣是人们活动的向导，小学生有了兴趣就会产生强烈的求知欲望，就能积极主动地参与活动，成为学习的主体。教师抓住小学生好动的特点，充分利用操作材料，组织学生动手操作，通过剪一剪、拼一拼，促使学生耳、口、手、脑等各种感官并用。教师参与到学生当中引导学生由浅入深逐步探究，营造了宽松和谐的学习情境，激发了学生学习的兴趣，使学习活动在兴趣盎然中进行。    2．放开手脚，大胆

8、创新。    教学中教师把学生当作一个个研究者、发现者，课堂上教师不再做任何提示，只是给学生搭建探究平台，让学生自由地思考探究、操作，发现推导出三角形面积的计算公式