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时间：2020-03-09
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1、第二节极限的运算法则一、极限的运算法则二、求极限的方法举例三、小结思考题主讲：唐辉成定理证由无穷小运算法则,得一、极限运算法则推论1常数因子可以提到极限记号外面.推论2有界，二、求极限方法举例例1解小结:解注意：商的法则不能用由无穷小与无穷大的关系,得例2解例3(消去零因子法)例4解(无穷小因子分出法)小结:无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后再求极限.例5解先变形再求极限.例6解例7解左右极限存在且相等,复合函数极限运算法则(P27)定理设函数y=f(u)及u=(x)构成复合函数y=f[(x)],在x0某个去心邻域,若且(x)a,则复合函数y=
2、f[(x)]在xx0时的极限为计算复合函数的极限的方法：如果要计算复合函数时的极限，应先求中间变量(x)的极限，若,再求u→a时f(u)的极限，综上而得极限三、小结1.极限的四则运算法则及其推论;2.极限求法;a.多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限;c.无穷小因子分出法求极限;d.利用无穷小运算性质求极限;e.利用左右极限求分段函数极限.思考题在某个过程中，若有极限，无极限，那么是否有极限？为什么？思考题解答没有极限．假设有极限，有极限，由极限运算法则可知：必有极限，与已知矛盾，故假设错误．一、填空题:练习题二、求下列各极限:练习题答案
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