欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:52091305
大小:726.50 KB
页数:18页
时间:2020-03-31
《《极限的运算法则》PPT课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四节极限的运算法则二、复合函数极限运算法则一、极限的四则运算法则一、极限的四则运算法则定理1g(x)f(x)则都存在lim和lim设,。g(x)f(x)g(x)f(x)limlimlim=g(x)f(x)g(x)存在且lim时,lim当¹0(3)g(x);f(x)g(x)f(x)limlimlim×=×][存在且g(x)f(x)lim×][(2)g(x);x)fg(x)f(x)lim(limlim±=±][g(x)f(x)存在且lim±][(1)推论1常数因子可以提到极限记号外面.为常数,则存在,而如果)(lim
2、cxf。)(lim)](lim[xfcxcf=推论2是正整数,则存在,而如果nxf)(lim。nnxfxf)]([lim)](lim[=则有设有理函数0,)且Q(,)Q()P()(0¹=xxxxf此外:例1解注只要极限运算与四则运算交换顺序后的算式有意义(包括出现),就可交换顺序。例2解例3解注在不能直接用极限的四则运算法则时,可先考虑将函数适当变形,再考虑能否用极限的四则运算法则。常用的变形方法有:通分,约去非零因子,用非零因子同乘或同除分子分母,分子或分母有理化,等等。解例4(消去零因子法)例5求解(无穷小因
3、子分出法)例6求解(消去零因子法))通分(例7求解(分子有理化)例8求解(分母有理化)例9求解先变形再求极限.之和。时,是无限多个无穷小¥®n)通分(例10解.sinlimxxx¥®求为无穷小,时,当xx1¥®是有界函数,而xsin例11解左右极限存在且相等,例12解原式总结:(1)有理函数在无穷远的极限(2)有理函数在x0的极限二、复合函数极限运算法则定理2(复合函数极限运算法则).)(lim)]([lim)(:Axftfaxtxt==®=jj令过程代换的变化过程)(atx¾¾®¾=j趋近于R()(AAxfax¥
4、+¥-¥Î®®),则,,或为时又设当))(0xtx¹=j。以后恒有此过程进行到一定程度a为当并且t函数有的某个变化过程,设对自变量,-,,0,0,000xxxa¥+¥¥+-;为其中-,000xxx+时,,例13求极限
此文档下载收益归作者所有