李灿泽：中山二中高一级下学期统考全真模拟(0619).doc

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1、中山二中高一级下学期统考全真模拟一、选择题：(每小题4分，共计40分)1、下列程序框图表示赋值计算功能是()ABCD2、已知角的终边过点，，则的值是（）A．1或－1B．或　　　　C．1或D．－1或3、矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，，，则等于（）A．(5+3)B．(5-3)C．(-5+3)D．－(5+3)4、若

2、，且（）⊥，则与的夹角是（）A.B.C.D.5、计算下列几个式子：①②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)③④，结果为的是（）A．①②B．③C．①②③D．②③④6、若数据的平均数是x，方差是，则的平均数和方差分别是（　　）　A.与　

3、　B.2＋3和　C.2＋3和4　D.2＋3和4＋12S＋97、下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/℃1813104-1杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（）A.y=x+6B.y=-x+42C.y=-2x+60D.y=-3x+788、函数的图像的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．9、函数的值域是()ABCD10、如图1，在一个边长为a、b(a>b>0)的矩形内画一梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为()A.B.C.D.图1二、填空题（本大题共4

4、小题，每小题4分，共16分）11、的值是______12、已知向量＝（2，3），＝（－1，4），，，若，则λ＝13、已知A、B为锐角，且满足，则＝_____14、关于函数，有下列命题：（1）为偶函数（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位（3）的图像关于直线对称（4）在内的增区间为和其中正确的命题序号为__________________三、解答题(本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、（本小题8分）设函数，，，且以为最小正周期．（1）求的解析式；（2）已知，求的值．16、（本小题9分）为了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学

5、生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3,第二小组频数为12.（1）求第二小组的频率；（2）求样本容量；（3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？17、（本小题9分）已知函数,（x∈R）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；18、（本小题9分）某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：，已知某日海水深度的数据如下：（时）03691215182124（米）10.013.09.97.010.01

6、3.010.17.010.0经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象。（I）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和解析式；（II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？19、（本小题9分）已知向量（I）求证：；（II）若存在不等于的实数和，使满足，求此时的最小值。高一级下学期统考全真模拟答案15．解：（1）由题意(2)16.解:(1)由于每个长方形的面积即为本组的频率,设第

7、二小组的频率为4,则解得第二小组的频率为(2)设样本容量为,则(3)由(1)和直方图可知,次数在110以上的频率为由此估计全体高一学生的达标率为%18．解：（I）依题意有：最小正周期为：T=12振幅：A=3，b=10，（II）该船安全进出港，需满足：即：∴又或依题意：该船至多能在港内停留：（小时）19．解：由诱导公式得：（I）则（II）即：∴∴即当时，的最小值为.