高一寒假作业4.doc

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1、高一寒假作业（4）一．填空题1、已知集合，则______2、函数=,的最小正周期为________3、的值为________.4、已知则的值为________.5、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是________.6、已知函数的最小正周期为有一条对称轴为，试写出一个满足条件的函数________.7.函数的定义域为.8.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析为______9.已知，则_______10.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折

2、优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是_______11.已知，若，则_______12.定义在R上的函数,对任意x∈R都有,当时,,则4________.13.设，若，则的值域为_________14.已知函数f(x)=(a≠1).(1)若a＞0,则f(x)的定义域为　　　　　　;(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是　　　　　　.二、解答题15.（Ⅰ）化简：;（Ⅱ）已知：，求的值.16.已知全集为，函数的

3、定义域为集合，集合，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且,，求实数m的取值范围417.设，，其中且.（I）若，求的值；（II）若，求的取值范围．18.某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式其中，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元），（1）求y关于x的解析式，（2）怎样投资才能使总利润最大，最大值为多少？.19.已知关于的不等式的解集为.⑴，求的值；⑵求关于的不等式的解集；⑶若关于的不等式的解集中恰有两个整数，求实数的取值范围。420.已知函数过点．（1）求实数；（2

4、）将函数的图象向下平移1个单位，再向右平移个单位后得到函数图象，设函数关于轴对称的函数为，试求的解析式；（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．4