资源描述：
《八上4.2一次函数与正比例函数ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章一次函数北师大版八年级数学（上册）4.2一次函数与正比例函数1、什么叫函数?知识回顾在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定唯一一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。2、函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。5.544.5533.5(1)计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时的长度，并填入下表：(2)你能写出x与y之间的关系吗？做一做y=3+0.5x2、某辆汽车油箱中原有油
2、60L,汽车每行驶50km耗油6L。(1)完成下表：0612182436(2)你能写出y与x的关系吗?y=0.12x(3)你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?z=60－0.12x上面的三个关系式中，有什么共同之处？议一议(1)y=3+0.5x(2)y=0.12x(3)z=60－0.12x一次函数若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）特别地，当b=0时，即y=kx，称y是x的正比例函数.思考：正比例函数一定是一次函数吗？例1：下列函数中y是x
3、的一次函数的有，y是x的正比例函数的有.（只填序号）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13①④⑤①例2：已知函数y=（k+1）x+（k2-1）①当k取什么值时，y是x的一次函数？②当k取什么值时，y是x的正比例函数？1.在函数(1)y=—，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=——中是一次函数的是，是正比例函数的是.3x1x-22(2),(3)(3)练一练2.当k=时,函数是关于x的一次函数。-3例3写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
4、(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3)某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。y=60xy=15＋5x是正比例函数，也是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数是一次函数，但不是正比例函数例4我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金
5、所得税为(3860-3500)×3%=10.8(元)(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式(2)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？(3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少以元？(3)要使y=(m-3)xn-3+1是关于x的一次函数,m,n应满足,.n=4m≠31．已知函数y=(k-1)x+2k-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．≠12．（1）要使y=(m-2)x+1是关于x的一次函数,则m____；（2）要
6、使是关于x的一次函数,则n____.≠2=2当堂检测3．若y+3与x-2成正比例，则y是x的()A．正比例函数B．比例函数C．一次函数D．不存在函数关系4．某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花 费为y元，y与x的关系式是()A．y=2.2xB．x=2.2yC．y=1.1xD．y=2.2CA5.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P,设∠A=x,∠BPC=y,当∠A变化时,求y与x之间的函数关系式,并判断y是不是x的一次函数.PABC6.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的
7、正比例函数？7.一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元.（1）写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数解析式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费.随堂练习课本第80页第1、2题课堂小结通过本节课，你有什么收获？1、一次函数与正比例函数的概念：2、一次函数与正比例函数的关系；3、依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式；1、课本第82页习题4.2第2、3两题作业布置2、练习册第35～36页此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！
