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1、2019年内蒙古包头市中考数学总复习：函数及其图像练习题一、选择题(每小题3分,共30分)1.函数y=x+1x-1中自变量x的取值范围是( )A.x≥-1且x≠1B.x≥-1C.x≠1D.-1≤x<12.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.抛物线y=(x-1)2-3的对称轴是( )A.y轴B.直线x=-1C.直线x=1D.直线x=-34.如图J3-1,在平面直角坐标系中,把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA.点A,B,C的坐标分别为(-5,2),(-2,-2),
2、(5,-2),则点D的坐标为( )图J3-1A.(2,2)B.(2,-2)C.(2,5)D.(-2,5)5.将抛物线y=3x2先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到的新抛物线的解析式为( )A.y=3(x-3)2+4B.y=3(x+3)2+4C.y=3(x+3)2-4D.y=3(x-3)2-4136.抛物线y=kx2-7x-7和x轴有交点,则k的取值范围是( )A.k≥-74B.k≥-74且k≠0C.k>-74D.k>-74且k≠07.如图J3-2,反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图象都经过点A(-1,2),若y1>y2
3、,则x的取值范围是( )图J3-2A.-11D.-118.已知a≠0,则函数y=ax与y=-ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是( )图J3-39.如图J3-4,已知反比例函数y=3x的图象与一次函数y=x+2的图象交于A,B两点,那么△AOB的面积是( )图J3-413A.2B.3C.4D.610.如图J3-5,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的顶点为D,其与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1和3,则下列结论正确的是( )图J3-5A.2a-b=0B.a+b+c>0C.3
4、a-c=0D.当a=12时,△ABD是等腰直角三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11.点A(3,-3)关于x轴对称的点的坐标是 . 12.将点A(1,-3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A'的坐标为 . 13.以方程组y=2x+2,y=-x+5的解为坐标的点(x,y)在第 象限. 14.若正比例函数y=-2x与反比例函数y=kx图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点的坐标为 . 15.如图J3-6,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数y
5、=6x(x>0)的图象上,则矩形ABCD的周长为 . 13图J3-616.如图J3-7,已知双曲线y=kx与直线y=-x+6相交于A,B两点,过点A作x轴的垂线,过点B作y轴的垂线,两线相交于点C,若△ABC的面积为8,则k的值为 . 图J3-717.若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图J3-8所示,关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个根为x1=3,则另一个根为x2= . 图J3-818.如图J3-9是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的图象,根据图象判断:①c>0;②a+b+c<0;③2a-b<0
6、;④b2+8a>4ac.其中正确的是 .(填写序号) 图J3-9三、解答题(共46分)19.(6分)如图J3-10,直线y=kx与双曲线y=-6x交于A,B两点,点C为第三象限内一点.(1)若点A的坐标为(a,3),求a的值;13(2)如图①,当k=-32,且CA=CB,∠ACB=90°时,求点C的坐标;(3)如图②,当△ABC为等边三角形时,点C的坐标为(m,n),试求m,n之间的关系式.图J3-1020.(6分)如图J3-11,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C,D是二次函数图象上的一对对称点,
7、一次函数的图象过点B,D.(1)请直接写出点D的坐标;(2)求二次函数的解析式;(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.13图J3-1121.(9分)某苹果基地销售一种优质苹果,该基地对需要送货且购买量在2000kg~5000kg(含2000kg和5000kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案):方案A:每千克5.8元,由基地免费送货;方案B:每千克5元,客户需支付运费2000元.(1)请分别写出按方案A,方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数解析式;(2)求购买量x在什么范围时,选用方案A比方
8、案B付款少;(3)某水果批发商计划用20000元选用这两种方案中的
