相似三角形基本图形——K型图.ppt

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1、相似三角形基本图形——之“K型图”章镇镇中学车前峰浙教版初中数学九年级上册通过对”A”型、”X”型、”母子”型图的了解,我们深刻体会到掌握基本图型对解决相似三角形问题起到事半功倍的效果.那么下面让我们再来探究一个新型图的解题策略……探究基本图形1的性质：已知:如图∠C=∠D=∠1=90°时，则:△ACP与△PBD有什么关系？为什么？⌒⌒⌒23证明：∵∠C=∠D=∠1=90°∴∠2+∠3=∠A+∠3=90°∴∠2=∠A∴△ACP∽△PBD探究基本图形2的性质：已知:如图∠C=∠D=∠1=60°时，则:△ACP与△PBD还相似吗？为什么？⌒⌒⌒23证明：∵∠C=∠D=∠1=60°∴∠2

2、+∠3=∠A+∠3=120°∴∠2=∠A∴△ACP∽△PBD探究基本图形3的性质：已知:如图∠C=∠D=∠1=n°时，则△ACP与△PBD上述结论还成立吗？为什么？⌒⌒⌒23证明：∵∠C=∠D=∠1=n°∴∠2+∠3=∠A+∠3=180-n∴∠2=∠A∴△ACP∽△PBD当∠C，∠1，∠D在同一直线上，且满足条件∠c=∠1=∠D时，△ACP与△PBD相似。K型图解题技巧：K型图特殊一般1.如图，在矩形ABCD中，AD=10,AB=8,将矩形ABCD沿AF折叠，使D与CB边上的点E重合，求CF的长.ADBCEFK型图的应用：1081064∴CF:6=4:8∴CF=310∵∠C=∠AE

3、F=∠B=90°∴∠AEB+∠CEF=∠CFE+∠CEF=90°∴∠AEB=∠CFE∴△FCE∽△EBA3抽出K型图复杂图形方法总结证明三角形相似DCEFAB利用相似的性质练习：在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=2,CE=1,则△ABC的边长为.ADBEC21x-2x4现学现用：请按暂停祝同学们学有所获再见