九年级数学下册第3章投影与视图3.2直棱柱圆锥的侧面展开图同步练习1新版湘教版.doc

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1、3.2　直棱柱、圆锥的侧面展开图一、选择题1．下列图形中，经过折叠能围成一个正方体的是(　　)图K－25－12．三个立体图形的展开图如图K－25－2①②③所示，则相应的立体图形是(　　)图K－25－2A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱3．图K－25－3是一个三棱柱的展开图．若AD＝10，CD＝2，则AB的长可以是(　　)图K－25－3A．2B．3C．4D．54．图K－25－4为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，可知该无盖长方体的容积为(　　)图K－25－4A．4B．6C．12D．85．201

2、8·绵阳如图K－25－5，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是(　　)图K－25－5A．(30＋5)πm2B．40πm2C．(30＋5)πm2D．55πm266．2018·天门一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是(　　)A．120°B．180°C．240°D．300°7．如图K－25－6，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为(　　)图K－25－6A．3B．6C．3πD．6π8．小明用图K－25－7中

3、所示的扇形纸片做一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是(　　)图K－25－7A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm9．圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为(　　)A．12πcm2B．26πcm2C.πcm2D．(4＋16)πcm2二、填空题10．图K－25－8是某几何体的表面展开图(其中的五边形为正五边形)，则该几何体是________．图K－25－811．如图K－25－9，已知某长方体的表面展开图的面积为310cm2，则图中x的值为________.图K－25－912．2017·祁阳县二模如图K－25－10，现有一张圆

4、心角为108°，半径为40cm6的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的圆心角θ为________．图K－25－1013．如图K－25－11所示，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为________．图K－25－11三、解答题14．图K－25－12是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请写出包装盒的几何体名称；(2)根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的表面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a＝1，b＝4时

5、S的值.图K－25－1215．如图K－25－13，在△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝1.(1)求证：∠A≠30°；(2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积.图K－25－1316．如图K－25－14所示，圆锥的底面圆半径为1，母线长为36，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到另一母线AC的中点D处，则它爬行的最短路程是多少？图K－25－14素养提升　　　　　　　　　　　思维拓展　能力提升阅读理解题【问题】图K－25－15①是底面半径为1cm，母线长为2cm的圆锥体模型，图②是底面半径为1cm，高为2cm的圆柱体模型．现要用长为2πcm，宽为

6、4cm的长方形彩纸(如图③)装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？图K－25－15【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”学生甲：“可按图④方式裁剪出2个长方形．”学生乙：“可按图⑤方式裁剪出6个小圆．”学生丙：“可按图⑥方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！【解决】(1)计算：圆柱的侧面积是________cm2，圆锥的侧面积是________cm2.(2)1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰______个圆锥体模型；5张长方形彩纸

7、剪拼后最多能装饰______个圆柱体模型．(3)求用122张彩纸最多能装饰的圆锥、圆柱体模型的套数．6教师详解详析【课时作业】[课堂达标]1．A2．[解析]A　观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点，可知相应的立体图形依次是圆柱、圆锥、三棱柱．故选A.3．[解析]C　由图可知，AD＝AB＋BC＋CD.∵AD＝10，CD＝2，∴AB＋BC＝8.设AB＝x，则BC＝8－x，则解这个不等式组，得3