九年级数学下册 第3章 投影与视图 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图同步练习2 （新版）湘教版

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1、3．2　直棱柱、圆锥的侧面展开图知识要点分类练　　　　　　　夯实基础知识点1　直棱柱及其侧面展开图1．下列五种立体图形中，是棱柱的有(　　)图3－2－1A．①②B．④C．④⑤D．③④2．一个正方体的侧面展开图有几个全等的正方形(　　)A．2个B．3个C．4个D．6个3．直三棱柱的底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有________个侧面，侧面展开图的面积为________平方厘米．知识点2　圆锥的侧面展开图4．若圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则圆锥的侧面积是(　　)A．4πB．6πC

2、．10πD．12π5．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为(　　)A.cmB.cmC．3cmD.cm6．2017·宁夏如图3－2－2，圆锥的底面圆的半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是(　　)图3－2－2A．12π　　B．15πC．24π　　D．30π规律方法综合练　　　　　　　提升能力7．一个长方体的底面是面积为5平方米的正方形，若它的侧面展开图正好是一个正方形，则这个长方体的侧面积是(　　)A．400平方米B．100平方米C．80平方米D．50平方米8

3、．如图3－2－3，圆锥形的烟囱帽的底面半径为15cm，母线长为16cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是(　　)图3－2－3A．120πcm2B．240πcm24C．480πcm2D．120cm29．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，8π的矩形，那么这个圆柱的体积等于________．10．如图3－2－4，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC.(1)求被剪掉部分(阴影部分)的面积；(2)若用剪出的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？图3－2－4

4、　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分11．如图3－2－5，圆锥的侧面展开图是一个半圆．(1)求母线AB与高AO的夹角；(2)当圆锥的母线长为10cm时，求圆锥的表面积．图3－2－54教师详解详析1．D　[解析]①是三棱锥，故①不符合题意．②是圆锥，故②不符合题意．③是四棱柱，故③符合题意．④是三棱柱，故④符合题意．⑤是圆柱，故⑤不符合题意．2．C3．3　454．B5．A　[解析]设此圆锥底面圆的半径为rcm，根据圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长等于圆锥底面圆的周长，可得＝2πr，解得r＝.6．B　[解析

5、]圆锥的侧面积公式是S＝πrl，其中母线长l可以根据勾股定理求得，即l＝.7．C8．B9．128或128π　[解析]①若圆柱的底面周长为8，高为8π，则圆柱的体积为π×()2×8π＝π××8π＝128；②若圆柱的底面周长为8π，高为8，则圆柱的体积为π×()2×8＝π×16×8＝128π.故这个圆柱的体积可以是128或128π.10．[解析](1)S阴影＝S圆－S扇形ABC.(2)由的长度＝该圆锥底面圆的周长可求得．解：(1)如图，设O为圆心，连接OA，OB，OC.则OA＝OC＝OB.∵AB＝AC，∴△

6、ABO≌△ACO(SSS)．又∵∠BAC＝120°，∴∠BAO＝∠CAO＝60°，故△ABO是等边三角形，∴AB＝OA＝m，∴S扇形ABC＝π×＝(m2)，∴S阴影＝π×－＝(m2)．(2)在扇形ABC中，的长为π×＝(m)．设围成的圆锥的底面圆的半径为rm，则2πr＝，4解得r＝，即该圆锥底面圆的半径为m.11．解：设圆锥底面圆的半径为r，母线AB长为l.(1)∵2πr＝πl，∴l＝2r，∴sin∠BAO＝＝，∴∠BAO＝30°，即母线AB与高AO的夹角为30°.(2)在Rt△AOB中，∵∠BAO＝3

7、0°，AB＝10cm，∴OB＝5cm，∴圆锥的表面积＝＋πr2＝＋π×52＝75π(cm2)．4