谈谈怎样上好初中数学概念课.doc

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1、谈谈怎样上好初中数学概念课王正丽（来自《现代教育实践与研究》2013年第11期）　　在数学中离不开推理，而推理又离不开判断，判断又是以概念为基础的。.可以说，概念是数学知识的基础，数学概念是进行数学推理、判断、证明的依据，是数学思想和方法的载体。数学概念是整个数学知识结构的基础，理解与掌握数学概念是学好数学的关键，传授教学知识，必须先从数学概念入手，能否把数学概念讲好，直接影响教学教学效果。怎样才能上好概念课呢？我的体会如下：　　一、重视概念的形成过程　　形成概念的过程就是分析、综合、抽象、概括等思维活动的过程，也就是

2、培养学生科学精神和创新思维习惯的过程，正确的概念是科学抽象的结果。要使学生形成一个新概念，必须在学生已有知识的基础上，让学生感受、理解概念的形成、发展过程，在讲每一个新概念时，老师应首先讲清楚这个新概念的背景，它以哪些旧概念为基础？它们之间有什么联系？引发矛盾的根源在哪里？其次可为讲授概念扫清障碍，讲到后面概念所要用的某个概念时，可作些伏笔，在本概念需要用到前面概念时可作些复习，然后掌握知识结构体系。　　例如讲“平面直角坐标系”这一概念时，可先从学生熟悉的数轴出发，复习点在数轴上的坐标定义和确定点在直线上的位置的方法，

3、然后向学习提出如下问题：在电影院如何找到自己的座位？在海洋上行驶的一艘轮船在地图上怎样标出位置？学生会发现单用数轴上的点坐标不能解决上述问题，于是，引发出新旧知识的冲突。通过探讨解决新问题的途径，很自然地引出了“平面直角坐标系”的概念。教学时要紧密结合图形，讲清形（点）和数（实数对）互相表示、互相转化、互相对应的关系，使学生对平面直角坐标系的概念有较深刻的认识和理解。　　二、讲清概念的内涵和外延　　概念的内涵是概念的质的方面，它说明概念所反映的事物是什么样的。概念的外延是概念的量的方面，通常说的概念的适用范围就是指概念

4、的外延，它说明概念所反映的是哪些事物。概念的内涵和外延是两个密切联系，互相依赖的因素。每一概念既有其确定的内涵，也有其确定的外延。因此，讲清概念，必须讲清概念的内涵和外延，例如在讲“一元二次方程”这一节时，让学生熟读或背诵一元二次方程的定义条文是不够的，重要的是要让学生懂得定义的内涵和外延。譬如“一元二次”是什么意思？为什么在ax2+bx+c=0后面要加上“a≠0”ay2+by+c=0是不是一元二次方程？3t2-2t=0呢？　　在学习全等三角形一节时，可让学生拿出一张纸，对折后剪成两个全等三角形。把两个全等三角形重合，

5、如果将其中一个三角形作平移、翻折、旋转等运动，可变换出多种多样的图形（如下图）。如果用电脑显示会更加形象。这样做有利于学生认识全等三角形的本质，为以后学习“全等三角形的判定”等提供方便。　　概念之间是彼此互相区别，界线分明的，不容混淆，更不偷换。教学时，讲清概念，从逻辑学的角度来说，基本的要求就是要明确概念的内涵与外延。明确概念所指的是哪些对象。只有对概念的内涵和外延两方面都有准确的了解，我们才能说对概念是明确的。　　三、帮助学生分清易混淆的概念　　概念和语词是密切联系着的。语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容，

6、两者紧密联系，不可分割。但是，概念和语词之间并不是一一对应的。这是因为不是所有语词都表达概念（如虚词一般不表示概念）；同一个概念可以用不同的语词来表达（如“等边三角形”、“等角三角形”和“正三角形”表示的是同一个概念），一个词在不同的情况下，可以用来表达几个不同的概念，（如“整数”，在小学表示的是零和自然数；在中学表示的是零，正整数和负整数）。有些概念从表面上看，好象差不多（如90°与直角），文字上只有一字差（如三角形中线与三角形中位线）或形成过程相似等，因此容易引起学生思想混乱，运用时容易产生错误。我们除了从正面讲清

7、概念外，还要让学生接触一些错例，接触一些似是而非的例子，以纠正学生在理解概念中的错误，这有助于学生准确理解概念。　　例如讲“绝对值”节时，除了要让学生知道符合

8、a

9、的含义外，可让学生弄清下面几种变形到底错在哪里，以帮助学生真正掌握绝对值的概念。　　（1）

10、π-3.142

11、=π-3.142；　　（2）a+

12、1-a

13、=a+1-a=1；　　（3）因为

14、a

15、>lbl，所以a>b。　　又如“绝对值”概念，最初见的是在有理数时，它是这样定义的：“一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”；第二次是讲算

16、术平方根时出现，即是个非负数，它就是a的绝对值：　　数学中诸如此类的概念还有很多，比如函数概念，三角函数的概念等等都是属于这类概念.由于讲清楚概念的形成、发展过程，学生容易理解无需死记定义。　　四、引导学生正确运用概念　　学习概念是为了运用概念，具有理解概念，才能在解题中正确运用概念，而通过正确运用概念去解决问题，可使学生更深刻地