最大公因数（李金花）.doc

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1、《最大公因数》教学设计教学目标:1、使学生能根据提供的情境探索并掌握用求两个数的公因数和最大公因数的方法，会在集合图中表示两个数的因数和公因数。2、使学生从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数的的区别和联系，从而培养学生的分析、归纳等思维能力。3、使学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点、难点：掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法教具准备：长方形的纸，不同边长的正方形纸、学号卡、磁铁教学过程：一、情景导入师：咱们班有53名同学，今天全到了吗

2、？上课之前老师先点个到，但老师这个点到的方法是要用到我们前面学习找因数的方法，点到的同学站起来要说自己的学号，然后喊到。听明白了吗？师：53的因数最小因数和最大因数，到了吗？（1,53）师：53是质数，质数只有两个因数，1和它本身，最大因数是它本身，最小因数是1。师：6的因数，到了吗？（1,2,3,6）师：一共有几位？还有吗？一个因数是有限的。师：你能快速找出16的因数吗？（板书：16的因数）（1,2,4,8,16）现在老师请一些同学站到台上来，拿着你的学号卡，请是16的因数同学站上来，站在我的左边。请你

3、将16的因数贴在左边的集合里。师：你还能快速找出12的因数吗？（板书：12的因数）（1,2,3,4,6,12）请12的因数的同学站上来，站在我的右边。请你将12的因数贴在右边的集合里。师：我发现有些同学左右为难，为什么？像这样两个数公有的因数，我们叫它公因数。（板书：两个数公有的因数叫做它们的公因数。）师：这些公因数里面谁最大？我们把它叫做：最大公因数。（板书：最大公因数）今天我们就一起来研究最大公因数。二、创设情境，引导动手操作师：李老师家最近在装修房子，忙得不可开交，在装修过程中遇到了困难，一起来看看

4、吧。师：李老师对地砖有什么要求？师：整分米是什么意思？你能举个例子吗？整块呢？师：在铺地时如果剩余的部分放不下一整块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合李老师的要求吗？师：如果按李老师的要求，到底哪种方砖符合李老师的要求呢？咱们亲自动手试一试好吗？师：李老师这里有一张纸，上面的长方形代表贮藏室长16分米、宽12分米的地面，还有的5种正方形纸片，分别代表边长1---5分米的正方形地砖，每个小组选一种规格的地砖，试着铺一铺，只要铺满一条长边和一条宽边就可以了。比一比，看看那个组铺的最快。三、自主探索

5、，形成概念师：通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。师：边长1分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？师：边长2分米和4分米的呢？铺满后使用的都是整块吗？师：那么边长3分米和5分米的地砖符合要求吗？铺的时候出现了什么样的情况？师：看来边长1分米2分米4分米的方砖确实符合要求。那么如果要满足李老师的要求，地砖的边长必须符合什么条件？师：你们说的都对，它必须是12和16公有的因数，也就是12和16的公因数。我们就把1、2、4叫做12和16的公因数。（板书：公因数）师：我们看看小精灵是怎么总

6、结的吧！刚才哪一组铺的最快，如果要赶工期，你们建议李老师选择边长是多少的地砖？师：我们还可以用集合的形式来表示两个数的公因数。左边是表示12因数，右边是表示16因数，两个集合慢慢相交，重合的部分叫做什么？4呢？师：4是公因数中最大的，我们就叫它12和16的最大公因数。（板书：最大公因数）师：两个数的最大公因数与公因数之间有什么关系？看看小精灵和你想的一样吗？四、自主探究，掌握方法师：那你们会找两个数的公因数和最大公因数吗？试着找找18和27的公因数和最大公因数。师：18和27的最大公因数是几？谁愿意和大家

7、分享一下，你是怎么找的？师：还有别的方法吗？我们一起来看一看，小精灵为我们介绍了什么方法？我们还可以用分解质因数的方法，两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。五、巩固练习1、找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现了什么？4和816和322和78和9师：观察前两组数它们有什么规律？它们的公因数有什么规律？观察后两组数，它们的公因数有什么相同的地方？师：像这样只有公因数1的两个数，我们叫做互质数。看看小精灵是怎么总结的吧！你能将你的发现说给你的同桌听吗？六、课堂小结师：同学们，这节课马上要结束

8、了，能说说你们的收获吗？