平移，旋转，对称.ppt

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1、第二十二讲平移、旋转与轴对称一、轴对称图形1.性质：轴对称图形的对应_____相等，_______相等.2.对称轴的确定：轴对称图形的对称点连线的___________是该图形的对称轴.线段对应角垂直平分线二、图形的平移和旋转平移旋转图形要素决定图形平移的要素：图形平移的_____和_____决定图形旋转的要素：(1)_________.(2)_________.(3)_________方向距离旋转中心旋转方向旋转角度平移旋转特征对应线段_____且_____，对应角_____对应点到_________的距离相等，对

2、应线段_____，对应角_____图形的_____与_____都没有发生变化平行相等相等旋转中心相等相等形状大小三、中心对称1.性质：成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段经过_________，且被_________平分.2.判定：如果两个图形的对应点连成的线段都___________，且被该点_____，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.对称中心对称中心经过某一点平分【思维诊断】(打“√”或“×”)1.平移不改变图形的大小与形状，旋转改变图形的大小与形状.()2.成轴对称的两个图形全等.()3.两个全等的

3、图形一定关于某一点中心对称.()4.一个角的对称轴是该角的平分线.()5.圆是轴对称图形也是中心对称图形.()×√××√6.等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形.()7.中心对称图形一定是轴对称图形.()8.关于某条直线成轴对称的两个图形一定可以通过平移相互得到.()9.若两个图形关于某点成中心对称，则这两个图形都是中心对称图形.()××××热点考向一轴对称和中心对称【例1】(2014·巴中中考)下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【思路点拨】解此类题的依据是轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可

4、.【自主解答】选C.A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C.是轴对称图形，也是中心对称图形；D.不是中心对称图形，是轴对称图形.【规律方法】两种方法助你辨图形1.折一折：判断一个图形是否为轴对称图形，关键要寻找一条直线，将这个图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合.若存在这样的直线，则是轴对称图形.2.倒着看：判断一个图形是否是中心对称图形的简便方法是：把该图形“倒着看”，如果倒着看与原图形一样，则为中心对称图形，若不同，则不是中心对称图形.【真题专练】1.(2014·

5、白银中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【解析】选D.根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.2.(2014·德州中考)下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()【解析】选D.轴对称图形是指图形沿某直线折叠后，直线两旁部分能够重合，中心对称图形是指将图形沿图形内部的某一点旋转180度后，能够和原图形重合.3.(2013·枣庄中考)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是.【解析】把标

6、有序号②的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形.答案：②【知识归纳】中心对称与中心对称图形的区别与联系区别：(1)中心对称是指两个图形的特殊对称关系，中心对称图形是指一个具有某种性质的图形.(2)中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形中，而中心对称图形的对称点在一个图形上.联系：(1)把中心对称图形分成两个图形，则它们又可成为中心对称关系.(2)若把成中心对称的两个图形看作一个整体(即为一个图形)，则它又可看作是中心对称图形.热点考向二平移、旋转与轴对称性质的应用【例2】(2013·大连中考

7、)P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是()A.OP1⊥OP2B.OP1=OP2C.OP1⊥OP2且OP1=OP2D.OP1≠OP2【思路点拨】根据轴对称的性质得到OP1=OP2，由于∠AOB度数是不确定的，所以OP1⊥OP2不一定成立.【自主解答】选B.如图所示，连接OP，OP1，OP2.因为P，P1关于OA对称，P，P2关于OB对称，所以OA，OB分别垂直平分PP1，PP2，所以OP1=OP=OP2，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，∴

8、∠P1OP2=∠AOP+∠AOP1+∠BOP+∠BOP2=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB，只有当∠AOB=45°时，∠P1OP2=90°，此时OP1⊥OP2.【规律方法】抓住图形的变化中的不变性从“动”的角度去思考，明确“动中不动”(1)对应线段相等，对应角相等，形状、大小不变.(2)把握住平移方向、平移距离，旋转中心、旋转角度及旋转方向