概率论与数理统计复习大纲.doc

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1、P17.例10P19.例13P50.13,14P94.例7P104.定理3P106.例6P121.6,7P123.24P143.定理5P150.定理6P152.6P155.23P166.定理1P192.例14P217.例5P230.3,74重点2008—2009年第一学期《概率论与数理统计》复习大纲一、复习方法与要求学习任何数学课程，要求掌握的都是基本概念、基本定理、基本方法，《概率论与数理统计》同样。对这些基本内容，可自己作出罗列与总结。第一、二章介绍概率的基本概念与关系；第三章介绍一维离散型随机变量的分布以及随机变量的期望、方差；第四章介绍一维连续型随机变量的分布

2、以及随机变量的期望、方差；第五章二维随机变量的分布，主要要求掌握二维随机变量的联合分布律、边缘分布律以及随机变量独立的判别。随机变量的数字特征。中心极限定理；4第六章介绍总体、样本、统计量等术语；常用统计量的定义式与分布（t分布、F分布、分布）；第七章矩估计、极大似然估计与一个正态总体期望与方差的区间估计；第八章一个正态总体的期望与方差的假设检验以上是应该掌握的基本知识与方法。对上述内容之外部分，不作要求。二期终考试题型：选择题、填空题和计算题。三应熟练掌握的主要内容：1掌握古典概型的定义，掌握超几何分布等概率的计算。2熟练掌握事件的和、差、积、独立等基本概率公式，以

3、及条件概率、全概率、贝叶斯公式，并利用它们计算概率。3掌握离散型随机变量分布律的定义、性质，会求简单的离散型随机变量的分布律。4掌握泊松分布、二项分布的分布律。5掌握随机变量的分布函数的定义、性质。6理解连续型随机变量的概率密度曲线、分布函数的几何意义，会计算连续型随机变量落在某一区间上的概率。7掌握随机变量X在区间（a，b）内服从均匀分布的定义，会写出X的概率密度。8掌握泊松分布、二项分布、均匀分布、正态分布、指数分布的参数与他们的期望、方差的关系。掌握切比雪夫不等式。49离散型随机变量的分布律与分布函数的互相转换。10连续型随机变量的概率密度与分布函数的互相转换。

4、11会求连续型随机变量的函数的概率密度。12掌握二维离散型随机变量的联合分布律定义。会利用二维离散型随机变量的联合分布律计算有关事件的概率，求边缘分布律以及判断是否独立。13掌握协方差、相关系数的定义与计算。14会用中心极限定理计算概率。拉普拉斯中心极限定理的涵义是：设随机变量X服从二项分布b（n，p），当n较大时，X近似服从正态分布N（np，npq）。15了解样本的定义，掌握样本均值与样本方差的定义与性质。16了解分布、t分布和F分布的背景、概率密度图像，会查表确定上分位点。17了解正态总体中，样本容量为n的样本均值与服从的分布。18掌握无偏估计量、有效估计量定义。

5、19会计算参数的矩估计和极大似然估计。20会计算一个正态总体参数与的区间估计。21掌握一个正态总体中的假设检验，4的假设检验。4