分式的乘除教学.ppt

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1、15.2.1分式的乘除情境引入问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?长方体容器的高为,水高为问题2大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是公顷/天，小拖拉机的工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.分式的乘除一想一想：你还记得分数的乘除法法则吗？类比探究想一想：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？类似于分数，分式有：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则：分式除以分式，把除式

2、的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.上述法则用式子表示为：归纳法则例1计算:解：典例精析注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。先把除法转化为乘法约分例2计算：解：原式=分子、分母是多项式时，先分解因式便于约分.约分解：原式=先把除法转化为乘法.负号怎么得来的？整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高

3、？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1mam（a-1）mam1m（a-1）m∵a>1,（a－1）2>0,a2-1>0，由图可得（a－1）2＜a2-1.∴解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是m2，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是m2，单位面积产量是kg/m2.∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.（a2-1）（a－1）2所以“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算；2.分子

4、或分母是多项式时，先要进行因式分解，然后再约分；3.分式的除法要先转化为乘法，然后再约分化简；4.在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；5.最终结果为最简分式或整式；6.符号运算。知识要点解题步骤1.计算等于（）A.B.C.D.C2.化简的结果是（）B当堂检测3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？对4.一条船往返于水路相距100km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2km，船在静水中的速度是每小时xkm（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.分式乘除运算乘除法运算注意(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，

5、再约分化成最简分式或整式除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行(3)运用法则时要注意符号的变化课堂小结解：（1）原式（1）（2）计算：（2）原式