全等三角形的判定（1）--边角边定理.ppt

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1、全等三角形本课内容本节内容2.5课题2.5.2三角形全等的判定定理（1）返回学习目标：1．理解“边角边定理”的内容；能应用“边角边”定理证明两个三角形全等。2．通过“边角边”定理的运用，提高逻辑思维能力。3．通过观察几何图形，提高识图能力。复习1.什么是全等三角形？2.全等三角形有什么性质？ABCA′B′C′∵△ABC≌△∴探究探究一个条件能判断三角形全等吗？一边相等一角相等探究两个条件能判断三角形全等吗？两边分别相等两角分别相等一角一边分别相等探究三个条件能判断三角形全等吗？3三角4三边2两角一边1两边一角探究1.课前在本子上画一个△ABC，使AB＝8cm，AC＝6cm

2、，∠A=60º。画完后，剪下来。2.把三角形纸片叠在一起,它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？60°6cm8cmABC探究两边及其夹角分别相等的三角形是全等三角形。猜想探究△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C’,AB=A’B’,BC=B’C’.(1)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-38.图2-38A’B’C’探究(2)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-39.图2-39△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C’,AB=A’B’,BC=B’C’.探究(3)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-41。图2-41CABA’’B’’C

3、’’△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C’,AB=A’B’,BC=B’C’.探究(4)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-40.图2-40△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C’,AB=A’B’,BC=B’C’.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.(可简写成“边角边”或“SAS”).S——边A——角结论练习在下列图中找出全等三角形,并把它们用符号写出来.Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ例2已知：如图2-42,

4、AB和CD相交于点O,且AO=BO,CO=DO.求证：△ACO≌△BDO.图2-42举例如图,AB和CD相交于点O,且AD=BC,AD∥BC.问△ABC与△CDA是全等三角形吗？为什么？练习ACBD两条边和其中一组等边的对角分别相等的三角形不一定全等。探究在△ABC和△DCB中______=______()∠ABC=∠DCB(已知)练习AB=DC(已知)∴△ABC≌△（SAS）在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：BCCB公共边DCB在△AEC和△ADB中∴△≌△ADB（）AEBDCSAS∠A公共角练习AE=AD(已知)_____=______()AC=AB(已知)

5、∠A∠AAEC在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：有两条边和其中一组等边的对角分别相等的三角形一定全等吗？ABCD如图，在△ABC和△ABD中AB=AB(公共边)AC=AD(已知)∠B=∠B(公共角)但△ABC和△ABD不全等.探究1.边角边定理：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。小结3.没有“边边角定理”。2.证明三角形全等的边角条件至少需要三个。1.课本P78第1,3题作业2.课本P87第2题3.如图，BC=B′C，AC=A′C，∠BCB′=∠ACA′.求证：△ACB≌△谢谢参与