全等三角形课件 (2).ppt

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1、全等三角形横溪中学　段尧下列每组的两个图形有什么特点？能够完全重合的两个图形叫做全等图形发现了什么？完全重合下列各图形是不是全等图形？全等图形的和都相同形状大小它们会全等吗？能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形ADBCEF记作:△ABC≌△DEF读作：△ABC全等于△DEF“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”在“≌”中，“∽”代表形状相同“=”代表大小相等ABC△ABC与△DEF能完全重合，即△ABC≌△DEF，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合.DEFDEF看一看在全等三角形中互相重合的顶点叫作对应

2、顶点ABCAB边与_____边重合，BC边与_____边重合，AC边与_____边重合.DEEFDFDEF看一看在全等三角形中互相重合的边叫作对应边ABC∠A与_____重合，∠B与_____重合，∠C与___重合.∠D∠E∠FDEF看一看在全等三角形中互相重合的角叫作对应角ABCDEF△ABC≌△DEF（注意：书写时通常把对应顶点写在相对应的位置上）全等三角形的和都相同形状大小全等三角形的性质：全等三角形的对应边全等三角形的对应角全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角呢？相等相等各图中的两个三角形全等吗?如图,把△ABC沿直线BC

3、平移，得到△DEF.思考ABCDEF两个三角形关系：△ABC≌△DEF平移前后的两个三角形全等ACODBACODB旋转两个三角形关系：AOCBD△AOC≌△BOD旋转前后的两个三角形全等ABCDAABBDCABCD轴对称两个三角形关系：△ABC≌△ABD轴对称前后的两个三角形全等小结：一个三角形经过平移、轴对称、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、旋转、轴对称前后的两个三角形形().ABCDEFDBOACABCD全等找对应边、对应角有什么规律?填一填DFEF∠D∠E角角边边AC=BC=∠A=∠B=1.如图：∆ABC≌∆DEFA

4、BCFDE长边对长边，短边对短边大角对大角，小角对小角2.如图：△ABC≌△ADE有对顶角的，对顶角一定为对应角。ABCDE找对应角∠1=21∠2有公共边的，公共边一定是对应边.3.如图：△ABC≌△ADC找对应边AC=ACABCDABCED填一填有公共角的，公共角一定是对应角。4.如图△ABC≌△AED找对应角∠A=∠A1、长边对长边，短边对短边大角对大角，小角对小角2、有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角.3、有对顶角的，对顶角一定为对应角。如何找对应边、对应角？例题如图所示，已知△ABC≌△DCB,AB=3,DB=4,

5、∠A=60°.（1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；（2）求AC,DC的长及∠D的度数。解：（1）AB与CD,BODCAAC与DB,BC与CB是对应边；∠A与∠D,∠ABC与∠DCB,∠ACB与∠DBC是对应角。ODABC（2）∵AC与DB,AB与DC是全等三角形的对应边∴AC=DB=4,DC=AB=3.∵∠A与∠D是全等三角形的对应角,∴∠D=∠A=60°43（2）求AC,DC的长及∠D的度数。已知：AB=3,DB=4,∠A=60°习题1.如图,已知△AOC≌△BOD，求证：AC∥BD.习题2如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE

6、=1,则DE的长是()A.5B.4C.3D.2习题1.如图,已知△AOC≌△BOD，求证：AC∥BD.【证明】∵△AOC≌△BOD，∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）∴AC∥BD.(内错角相等，两直线平行）习题2如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是()A.5B.4C.3D.2【解析】∵△ABC≌△DEF,∴DE=AB.∵BE=4,AE=1,∴DE=AB=BE+AE=4+1=5.故选A.面积相等的两个三角形是全等三角形吗？想一想：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.全等（三角）形的概念；2.识别全等三角形的对应边、对

7、应角.3.全等三角形的性质；今日任务——课堂作业：课本P76练习下课了再见！