中位数与众数教学设计.doc

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1、《中位数与众数》教学设计亳州七中申德广教学目标（1）知识技能目标：.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。（2）数学思考目标：学会利用数据的代表分析问题。（3）解决问题目标：培养学生对统计数据从多角度进行全面分析的能力，从而避免机械的、片面的解释。（4）情感态度价值观目标：通过数据代表的学习过程，进一步感受数学的应用价值。教学重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。教学难点：区分平均数、中

2、位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出自己的评判。教学过程:1．创设情境，提出问题平均数：对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数。一上课，我先指导学生复习有关平均数的知识，为引入主题做好准备。师：我们正处在信息时代，有人也说是数字时代，因为人们经常要“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。我们一起来看下列一组数据：[课件显示]问题1：数据误导：某次

3、数学考试，小明得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。小明计算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。7师：大家想一想，小明的说法合理吗？生：合理。师：这位同学说合理，可能是依据平均数。因为平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有一些不合理，请大家思考：那么问题出在哪里呢？生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。师：是的，看来一组数据中的极端数据不可小视。利

4、用这个例子，是为了复习平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。接着进一步开创问题情境：问题2阿冲应聘师：类似的受平均数误导例子还是很多的。小明爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。我先请一位同学给画面编一段话。然后提问：经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入

5、的平均水平更合适？接着上升为数学问题：反映一组数据平均水平的数据代表只有一个平均数吗？学生回答问题做好知识的衔接过程！7师：你怎样看待该公司员工的收入？平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？2．合作交流，探索问题这一节主要是学生小组讨论，合作交流，并回答问题。在讨论提问时，我对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论，目的是让学生从表格中获取信息，培养学生敏锐的观察力和科学的判断力；组织学生们讨论问题，目的是引起学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？提出一个真实的问题，

6、揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突。在导出以上问题后，学生讨论，各小组再拿出最能反映工人真实工资水平的数据全班交流。学生可能会用人数最多的工资1100元或中等水平工资1200元来回答，从而引出：今天要学习的内容----众数和中位数。[板书]中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）.众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）.教师提问：大家对这两个概念还有什么疑问吗？（继续以问题为中心，让学生讨论发现并完善

7、概念）生：如果数据有偶数个时，如何求中位数？师：取最中间两个数据的平均数。（用彩色粉笔板书补充）生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？师：两个都是.（用彩色粉笔板书：众数可以有多个）生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢？师：这组数据没有众数。（用彩色粉笔板书:众数也可能没有）生：一组数据总是重复一个数呢？师：这个数就是这组数据的众数。（用彩色粉笔板书补充）7以上通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。师：还有什么疑问吗？那么我们一起来做几个练习。1、数据128539

8、5454的众数、中位数分别为（）A．4.5、5B．5、4.5C．5、4D．5、5[答：B]2、对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2有以下几种说法：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④