一元二次方程根的判别式的应用.6.ppt

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1、一元二次方程根的判别式的应用练春晖议一议议一议议一议1.我们在运用公式法求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时，总是要求b2-4ac≥0.这是为什么？2.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有哪几种情况？归纳小结：一元二次方程的根的情况1.当时，方程有两个不相等的实数根2.当时，方程有两个相等的实数根3.当时，方程没有实数根反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时，2.当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数根时，1.不解方程，判断一元二次方程的根的情况（1）.（2）.（3）思考探究，运用知识解：这里a=5，b=-3，c=-2，△=b2-4ac=9

2、-4×5×(-2)=49>0所以方程有两个不相等的实数根解：原方程化为:25y2-20y+4=0这里a=25，b=-20，c=4，△=b2-4ac=400-4×25×4=0，所以方程有两个相等的实数根．解：这里，△=b2-4ac=3-4×2×1=-5<0，所以方程无实数根．要先将方程化为一般形式，才能确定a，b，c的值.2.已知方程及其根的情况，求字母的取值范围已知关于x的一元二次方程当m取什么值时：1.方程有两个不相等的实数根2.方程有两个相等的实数根3.方程没有实数根解：（1）当，即时，方程有两个不相等的实数根.（2）当，即时，方程有两个相等的实数根.（3）当，即时，方

3、程没有实数根已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围.解：∴4m＋1≥0，∴∴m的取值范围是m≠0且如何利用根的判别式解一元二次方程根与系数问题？想一想课堂小结，师生解惑①本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？②本节课你有什么收获？还有什么疑问?测评练习，巩固知识1.一元二次方程的根的情况是（）A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根2.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜3B．m≤3C．m＞3D．m≥33.已知关于的方程，下列说法正确的是（）.A.当时，方程无解B.当时，方程有一个实数解C.当时，

4、方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解4.求证方程，没有实数根.证明∵不论m取任何实数,∴,即Δ<0.∴关于x的方程没有实数根。谢谢！