3、48和439.如图X5-3,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,H为AD边的中点,BC=6cm,则OH的长为( )图X5-3A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm10.如图X5-4,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为( )图X5-4A.2+3B.23C.3+3D.3311.如图X5-5,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B
4、),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )图X5-5图X5-612.如图X5-7,AC是矩形ABCD的对角线,AB=2,BC=23,点E,F分别是线段AB,AD上的点,连接CE,CF.当∠BCE=∠ACF,且CE=CF时,AE+AF=( )图X5-7A.2B.233C.433D.3二、填空题(每小题3分,共18分)13.函数y=x-2x+3的自变量x的取值范围是 . 14.如图X5-8,已知等边三角形ABC的边长为6,以AB为直径的☉O与边AC,BC分别交于D,E两点,则劣弧DE的长为 . 图X5-
5、815.如图X5-9,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B',点A的对应点A'是直线y=45x上一点,则点B与其对应点B'间的距离为 . 图X5-916.如图X5-10,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG∶GD的值为 . 图X5-1017.设函数y=3x与y=-2x-6的图象其中的一个交点坐标为(a,b),则1a+2b的值是 . 18.如图X5-11,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的6条对角线又围成一个正六边形A
6、2B2C2D2E2F2,如此继续下去,则六边形A4B4C4D4E4F4的面积是 . 图X5-11附加训练19.解方程:2x+xx-3=1.20.如图X5-12,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知甲楼的高AB是100m,求乙楼的高CD.(结果保留根号)图X5-1221.如图X5-13,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AO=CO,AB∥CD.(1)求证:AB=CD;(2)若∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形.图X5-13【参考答案】1.A 2.
7、C 3.C 4.D 5.B6.B 7.C 8.A 9.C10.A [解析]设AC=a,则AB=a÷sin30°=2a,BC=a÷tan30°=3a,∴BD=AB=2a.∴tan∠DAC=DCAC=(2+3)aa=2+3.11.B [解析]当点P在AD上时,△ABP的底AB不变,高增大,所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大;当点P在DE上时,△ABP的底AB不变,高不变,所以△ABP的面积S不变;当点P在EF上时,△ABP的底AB不变,高减小,所以△ABP的面积S随着时间t的增大而减小;当点P在FG上时,△ABP的底AB不变,
8、高不变,所以△ABP的面积S不变;当点P在GB上时,△ABP的底AB不变,高减小,所以△ABP的面积S随着时间t的增大而减小.故选B.12.C [解析]过点F作FG⊥AC于点G,如图所示,在△BCE和△GCF中,∠EBC=∠FGC=90°,∠BCE
