黑龙江省哈尔滨市第六中学2019_2020学年高二数学上学期10月份阶段性总结试题文.doc

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1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二数学上学期10月份阶段性总结试题文（含解析）一、选择题：（每题5分，共60分）1.双曲线的焦距是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据双曲线的方程已知，，结合可得结果.【详解】在双曲线中，，，∴，即焦距为，故选C.【点睛】本题主要考查了双曲线中之间的关系以及焦距的概念，属于基础题.2.已知椭圆的右焦点为,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出椭圆的，，，解方程，即可得到的值．【详解】椭圆的，，，由题意可得，解得，故选B．-15-【点睛】本题考查椭圆的焦点的运用，考查椭圆的方程和

2、运用，注意椭圆的，，的关系，考查运算能力，属于基础题．3.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将抛物线方程化为标准形式，即可得出结果.【详解】抛物线的标准方程为，焦点坐标为，故选A.【点睛】本题主要考查抛物线的焦点坐标，熟记抛物线的性质即可，属于常考题型.4.已知双曲线,则焦点到渐近线的距离为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．【详解】在双曲线中，焦点在轴上，，，，其焦点坐标为，渐近线方程为，即，所以焦点到其渐近线的距离，故选D.．-15-

3、【点睛】本题以双曲线方程为载体，考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，属于基础题．5.若双曲线的实轴长为2，则其渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用双曲线的实轴长求出a，然后求解渐近线方程即可．【详解】双曲线的实轴长为2，得，又，所以双曲线的渐近线方程为.故选A.【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查渐近线方程，属于基础题．6.曲线与曲线的（）A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等【答案】C【解析】【分析】可以判断出两个曲线的类型，然后求出它们的焦距，这样可以选出正确的答案.【详解】曲线表示椭圆，焦

4、距为，当时，曲线表示双曲线，焦距为，故两条曲线焦距相等,故本题选C.【点睛】本题考查了通过曲线方程识别曲线的能力，考查了椭圆与双曲线方程中，之间的关系.-15-7.已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则的周长等于（）A.20B.16C.18D.14【答案】C【解析】【分析】根据椭圆方程求得，然后根据椭圆的定义求得三角形的周长.【详解】根据椭圆方程可知，根据椭圆的定义可知，的周长为，故选C.【点睛】本小题主要考查椭圆的几何性质，考查椭圆的定义，属于基础题.8.已知抛物线的焦点为，抛物线上一点满足，则的面积为（）A.1B.C.2D.【答案】B【解析

5、】【分析】根据抛物线定义求得点的横坐标，代入抛物线方程求得纵坐标，由此计算出三角形的面积.【详解】依题意抛物线的焦点为，设点横坐标为，根据抛物线的定义可知，，所以，代入抛物线方程得.所以三角形的面积为.【点睛】本小题主要考查抛物线的定义和标准方程，考查抛物线上点的坐标的求法，属于基础题.9.设定点，动圆过点且与直线相切.则动圆圆心的轨迹方程为（）-15-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，动圆圆心的轨迹是以为焦点的抛物线，求得，即可得到答案。【详解】由题意知，动圆圆心到定点与到定直线的距离相等，所以动圆圆心的轨迹是以为焦点的抛物线，则方程

6、为故选A【点睛】本题考查抛物线的定义，属于简单题。10.椭圆与双曲线有相同的左右焦点分别为，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，且两曲线在第一象限的公共点满足，则的值为（）A.2B.3C.4D.6【答案】A【解析】【分析】根据题中条件，结合椭圆与双曲线的定义，得到，，进而可求出结果.【详解】因为，为椭圆与双曲线的公共焦点，且两曲线在第一象限的公共点满足，所以椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，-15-因此，.故选A【点睛】本题主要考查椭圆与双曲线的离心率，熟记椭圆与双曲线的简单性质即可，属于常考题型.11.已知点是抛物线上的一动点，为抛物线的焦点，是圆：

7、上一动点，则的最小值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根据抛物线定义和三角形三边关系可知当三点共线时，的值最小，根据圆的性质可知最小值为；根据抛物线方程和圆的方程可求得，从而得到所求的最值.【详解】如图所示，利用抛物线的定义知：当三点共线时，的值最小，且最小值为抛物线的准线方程：，本题正确选项：-15-【点睛】本题考查线段距离之和的最值的求解，涉及到抛物线定义、圆的性质的应用，关键是能够找到取得最值时的点的位置，从而利用抛物线和圆的性质来进行求解.12.如图，抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若直线与以为圆心，线段（

8、为坐标原点）长为半径的圆交于，两点，则关于值的说法正确的是（）A.等于4B.大于4C.小于4D