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1、高中理科数学公式总汇一、公式：二、简单分式不等式的解法：（1）、；（2）、三、绝对值不等式的解法：（1）；推广：（2）；推广：四、集合、常用逻辑用语（1）、区分集合中元素的形式：如：———函数的定义域；— ——函数的值域；———函数图象上的点集（2）、集合的子集有个，真子集有（）个。（3）、1），则p是q的充分不必要条件；2），则p是q的必要不充分条件；3），则p是q的充要条件；4），则p是q的既不充分也不必要条件高中理科数学公式总汇第17页五、函数1、奇函数：是奇函数，则（1）定义域关于原点对称；（2）图像关于原点对称；（3）；（4）若，则=0;(
2、5)在区间和（）具有相同的单调性.2、偶函数：是偶函数，则（1）定义域关于原点对称；（2）图像关于轴对称；（3）；（4）在区间和（）具有相反的单调性.3.单调性：、区间D，若<时<(一致)是D上的增函数在D上若<时>(相反)是D上的减函数在D上注意：复合函数由同增异减判定其单调性4.周期性：若，则若，则；若，则；5、基本函数图象（1）指数函数(a>0，且a≠1）当时当时xy01xy01（2）对数函数(a>0，且a≠1，）当时当时高中理科数学公式总汇第17页xy01xy01（3）与是互为反函数，图像关于轴对称（4）幂函数：(常用的幂函数:,,,,,,,6、
3、基本不等式：（一正、二定、三相等）（1）求和的最小值：要求：①②③当且仅当时取“=”若积是定值，则当（2）求积的最大值：要求：①②③当且仅当时取“=”若和是定值，则当七、不等式综合问题：（1）、；（2）、；（3）、对，都有（4）上能成立，等价于高中理科数学公式总汇第17页（5）上能成立，等价于八、零点存在性定理：连续函数在上满足,则在上至少有一零点.九.幂的运算法则：；；；；十.对数运算性质：；；；；；；十一.导数（1）常见函数的导数公式:①(c是常数)②；特别地：③；④；⑤；⑥；⑦；⑧⑨导数的四则运算法则：⑩复合函数的导数：高中理科数学公式总汇第17页
4、十二、定积分⑴定积分的性质：①（常数）；②③（其中。（2）微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）：其中⑶求曲边梯形的面积：被积函数为，由曲线与直线所围成的曲边梯形的面积为S（1）当；（2）当；十三．数列等差数列等比数列1、定义：2、通项公式：或4、中项：即即5、若，则若，则高中理科数学公式总汇第17页6、P（x,y）xyoα十四、三角函数1、任意角的三角函数：角α终边上任意一点P（x,y），设；则2、同角关系：；3、诱导公式：4、两角和差：；5、二倍角：6、降幂公式 7、辅助角公式：8、的图象性质：①最小正周期：；②值域：高中理科数学公式总汇第17页
5、③增区间：由求出X的取值范围即知增区间减区间：求出X的取值范围即知减区间④对称轴：令，求出X即为对称轴方程对称中心：令求出X，对称中心（）9、图象变换：（左加右减）10、解三角形 (1)三角形内角和定理：(2)三角形面积公式：(3)正弦定理：；(4)余弦定理：涉及三边一角用余弦定理根据已知角在以下公式中选用十五．向量：1、向量的坐标：若，则高中理科数学公式总汇第17页2.向量的模:3.加法与减法的代数运算：(1)．(2)若=（）,=（）则=（）．向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。以向量=、=为邻边作平行四边形ABCD，AC,BD相交
6、于O则两条对角线的向量=2=+,=－,=－且有︱︱－︱︱≤︱︱≤︱︱+︱︱．4、运算律：＋=＋(加法交换律);+(+)=(+)+（加法结合律）·=·；()·=(·)=·()；(＋)·=·+·．切记：(数量积不满足结合率)5、常用公式：设，（1）；；（2）,；；（3）；(4)的坐标分别为（）,（）,高中理科数学公式总汇第17页（5）A,B,C,△ABC的重心坐标（6）空间中，若,则=0；＋∞－∞00xy0kk若则或十六.直线和圆1、直线的倾斜角：；斜率：已知，则2、直线方程：点斜式：；斜截式:；截距式:两点式：；一般式：其中，3、（1）两点间的距离公式A,
7、B，
8、AB
9、=（2）点到直线的距离：(3)两平行直线、的距离d=4、直线：（1）与平行的直线可设为；（2）与垂直的直线可设为高中理科数学公式总汇第17页5、直线若,则；若,则6、圆的方程：标准方程：圆心，半径：一般方程：圆心半径OABMdr7、直线与圆的位置关系(即相交、相离、相切)，可用r与d=比较；弦长、r、d的关系是：、十七.圆锥曲线1.椭圆定义图形xyPOxyPO标准方程长轴短轴、焦距离心率高中理科数学公式总汇第17页关系式焦点坐标顶点坐标2.双曲线定义图形标准方程实轴虚轴、焦距离心率关系式焦点坐标顶点坐标渐近线方程3.抛物线高中理科数学公式总汇
10、第17页定义图形标准方程离心率焦点坐标准线方程4.直线与圆锥曲线：联立直线方程与
