行程问题中的相遇和追击.ppt

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1、相遇问题和追及问题例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小时所走的路程甲20小时所走的路程乙20小时所走的路程C230KMBAD相等关系甲走总路程+乙走路程=甲乙相距路程2x20x20(x+1)设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得答：甲、乙的速度分别是5千米/时、6千米/时.2x+20x+20(x+1)=230解之得：x=5

2、∴乙的速度为x+1=5+1=61、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=65解得X=15答：乙的时速为15千米/时．课练一例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：A甲先走25分钟的路程甲走小时所走的路程乙走小时所走的路程CB设x小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程=乙走的路程XX×4

3、848x72x答：乙开出小时后追上甲车解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得×48+48x=72xx=解之得：甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？（2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得课练二、（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5甲、乙两人在圆形跑道上练习跑步，甲的速度为每秒钟跑8米，乙的速度为每秒钟跑6米，圆形跑道一圈长400米（1）若两人同时同地反向而行，经过

4、多少时间第1次相遇。（2）若两人同时同地同向而行，经过多少时间第1次相遇。课练三、速度时间三、小结1、行程问题中的相等关系是：路程=_____×_____．2、相遇问题常用的等量关系是：3、追及问题常用的等量关系是：行程和=速度和×相遇时间行程差=速度差×追及时间