2013届高考数学二轮复习专题选择题的解题策略-副本.doc

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1、2013届二轮复习专题---选择题的解题策略一、知识要点：(一)选择题的类型：从题目的性质来分类，数学选择题可分为三类：1.定量性：要求从命题的条件出发，通过相应的数学公式、定理、法则等来确定某些数学元素的数量关系；此类题目偏重于计算和验证。2.定性型：要求从命题的条件出发，通过相应的数学公式、定理、某些性质或关系来判定某些数学元素是否具有某种性质或关系，此种题目往往偏重于概念辨析、推理论证与空间想象。3.混合型：定量和定性两个方面都有要求，此类题目往往要用到多方面的数学知识，题目较难。(二)选择题的学科特点：1.概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这

2、个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强。试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，绝不标新立异。2.量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容。在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大。而且，许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴涵了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。3.充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单套算或直观感知便能正确作答的试题

3、不多，几乎可以说并不存在。绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力，思辨性的要求充满题目的字里行间。4.形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它辨证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是：几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要的有效的思想方法与解题方法。5.解法多样化：与其他学科比较，“一题多解”的现象在数

4、学中表现突出。尤其是数学选择题，由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。(三)选择题的解题原则和解题策略：高考数学选择题试题多、考查面广，不仅要求应试者有正确分辨能力，还要有较快的解题速度，为此，需要研究解答选择题的一些特殊技巧。总的说来，选择题属小题，解题的基本原则是：“小题小做”。解题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面所提供的信息作出判断。一般说来，能定性判定的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判定的，也不必采用常规解法；能使用间接

5、解法的，也不必采用直接解法；对于明显可以否定的选择支，应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选择最简或最熟悉的解法等。(四)解选择题的常用方法：（1）、直接法；（2）、特殊化法（3）、筛选法；；（4）、验证法；（5）、数形结合法；（6）、特征分析法；（7）、估算法；（8）、极限法。二、例题选讲：(一)直接法：涉及数学定理、定义、法则、公式的应用的问题，通常通过直接演算得出结果，再与选择支比照，作出选择，这种方法称之为直接求解法1.已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x)，若f(3)=－1，而函数y=g(x－1)的图像在下列各点中必经过（）(－2,3)(0,3)(2,－

6、1)(4,－1)82.有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面的一条斜线有且仅有一个平面与垂直；③异面直线、不垂直，那么过的任一个平面与都不垂直。其中正确命题的个数为（）01233.已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，则（）α<βsinα>sinβtanα>tanβcotα

7、数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意X1,X2,…,Xn，均有：[f(X1)+f(X2)+...+f(Xn)]≤f()若函数y=sinx在区间[0，π）上是凸函数，则在ΔABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（）(A)(B)(C)(D)(二)特殊化法：将题设中的普遍条件进行特殊化，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断的方法。常用的特殊化有：特殊值、特殊函数、特殊数列、特殊图形、图形的特殊位置、特