2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.1向量的加法运算课时作业新人教A版必修第二册.doc

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1、6.2.1　向量的加法运算一、选择题1．点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则＋＋等于(　　)A.　　B.C.D.解析：因为点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则＋＋＝＋＝.故选A.答案：A2．设a表示“向东走5km”，b表示“向南走5km”，则a＋b表示(　　)A．向东走10kmB．向南走10kmC．向东南走10kmD．向东南走5km解析：如图所示，＝a＋b，

2、

3、＝5，

4、

5、＝5，且AB⊥BC，则

6、

7、＝5，∠BAC＝45°.答案：D3．已知向量a∥b，且

8、a

9、>

10、b

11、>0，则向量a＋b的方向

12、(　　)A．与向量a方向相同B．与向量a方向相反C．与向量b方向相同D．不确定解析：如果a和b方向相同，则它们的和的方向应该与a(或b)的方向相同；如果它们的方向相反，而a的模大于b的模，则它们的和的方向与a的方向相同．答案：A4．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＋＝(　　)-4-A.B.C.D.解析：设a＝＋，以OP，OQ为邻边作平行四边形，则OP与OQ之间的对角线对应的向量即向量a＝＋，由a和长度相等，方向相同，得a＝，即＋＝.答案：C二、填空题5．在△ABC中，＝a，＝b，＝c，

13、则a＋b＋c＝________.解析：由向量加法的三角形法则，得＋＝，即a＋b＋c＝＋＋＝0.答案：06．化简(＋)＋(＋)＋＝________.解析：原式＝(＋)＋(＋)＋＝＋＋＝＋＝.答案：7．在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，

14、

15、＝1，则

16、＋

17、＝________.解析：在菱形ABCD中，连接BD，∵∠DAB＝60°，∴△BAD为等边三角形，又∵

18、

19、＝1，∴

20、

21、＝1，

22、＋

23、＝

24、

25、＝1.答案：1三、解答题8．如图，已知向量a、b，求作向量a＋b.解析：(1)作＝a，＝b，则＝a＋b，如图(1)；(2)作

26、＝a，＝b，则＝a＋b，如图(2)；(3)作＝a，＝b，则＝a＋b，如图(3)．-4-9.如图所示，设O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：(1)＋；(2)＋.解析：(1)由图可知，四边形OABC为平行四边形，所以由向量加法的平行四边形法则，得＋＝.(2)由图可知，＝＝＝，所以＋＝＋＝.[尖子生题库]10．如图，在重300N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力．解析：如图，作▱OACB，使∠AOC＝30°，∠BO

27、C＝60°，-4-则∠ACO＝∠BOC＝60°，∠OAC＝90°.设向量，分别表示两根绳子的拉力，则表示物体所受的重力，且

28、

29、＝300N.所以

30、

31、＝

32、

33、cos30°＝150(N)，

34、

35、＝

36、

37、cos60°＝150(N)．所以与铅垂线成30°角的绳子的拉力是150N，与铅垂线成60°角的绳子的拉力是150N.-4-