苏州中学八年级数学竞赛.doc

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1、苏州中学八年级数学竞赛一、选择题：（每小题3分，共计30分）1．设a是一个无理数，且a,b满足ab-a-b+1=0，则b是一个()A.小于0的有理数B.大于0的有理数C.小于0的无理数D.大于0的无理数2．已知a，b，c，d是互不相等的正整数，且abcd=441，那么a+b+c+d的值是（　　）A、30B、32C、31D、363．线段（1≤≤3，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A．6B．8C．9D．104．搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图6所示的正方形的挂式小饰品ABCD

2、，彩线BD、AN、CM将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点.已知正方形ABCD的面积为576cm2，则被分隔开的△CON的面积为（）.ABCDMNO（A）96cm2（B）48cm2（C）24cm2（D）以上都不对5．如图，若将图(a)的正方形剪成四块，恰好能拼成图(b)的长方形，设a=1则这个正方形的面积为()ABCD6．小美开了一家服装店，有一次去批发市场进货，发现一款牛仔裤，预想能畅销，就用4000元购买了一个批发商的所有这种裤子，还想买二倍数量的这种牛仔裤，又到另一个

3、批发商处用8800元购进，只是单价比前面购进的贵5元.回来后小美按每件89元销售，销路很好，最后剩下10件，按七五折销售，很快售完.则小美这笔生意盈利（）.（A）8335元（B）8337.5元（C）8340元（D）8342.5元7、已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且，则△ABC一定是（　　）A、等边三角形B、腰长为a的等腰三角形C、底边长为a的等腰三角形D、等腰直角三角形8、已知实数m满足

4、2009﹣m︳+=m，那么m﹣20092=（　　）A、2008B、2009C、2010D、20079、韩信点一队士兵的人数，

5、三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人．问：这队士兵至少有（　　）人．A、8B、11C、38D、5310、代数式的最小值是（　　）A、0B、C、D、二、填空题：（每小题3分。共计24）11、若│2007－a│+=a，则a-20072==12、直角三角形的两条直角边分别长5和12，三角形内一点到三边的距离都为d,则d=.13、将2007x2－(20072－1)x－2007因式分解得.14、5个足球队进行循环赛，规定胜一场得3分，输一场得0分，平局各得1分．比赛结果，4个球队分别获得1分、4分、7分、8分，那么第5

6、个球队至少获得分．ABCD15、观察下列等式：32+42=52102+112+122=132+142212+222+232+242=252+262+272那么下一个等式的表达式是：.16、如图，A、B为两个新建生活小区，它们位于公路CD的同侧（沿公路CD已铺有宽带网）.现要从公路CD上找一处接点，向A、B两个小区铺设宽带网.铺设工程费用为2.5万元/千米，已知AC=3km，BD=1km，CD=3km，则最少花费万元即可完成铺设工程。17、在由边长为1的正三角形组成的正六边形网格中画一个与已知△ABC相似但不全等的三角形

7、．18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，E是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为cm；三、解答题：（46分）19、若在方程x(x+y)=z+120中，x，y，z都是质数，且z是奇数，试求x，y，z的值。.（6分）20、已知实数a、b满足条件

8、a－b

9、＝<1,（8分）化简代数式(－)，将结果表示成只含有字母a的形式。21、如图，正方形ABCD中，AB＝，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE＝30°，∠DAF＝15°，求△AEF的面积。（10分

10、）ABCDEF22.如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=12cm，AC=9cm，P点以1cm/s的速度从A点出发沿AC方向运动，Q点以2cm/s的速度从C点出发沿CB方向运动，问当P点运动到几秒时，△CPQ与△ABC相似？（12分）23、已知点A（1，3）、B（5，－2），在x轴上找一点P，使（10分）（1）AP+BP最小(2)

11、AP－BP

12、最小(3)

13、AP－BP

14、最大