勾股定理的逆定理－－张.ppt

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1、勾股定理的逆定理古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。其直角在第4个结处。他们真的能够得到直角三角形吗？做一做下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13；7，24，25；8，15，17。（1）这三组数都满足吗？（2）分别以这三组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有关系那么这个三角形是直角三角形.像15、8、17;5、12、1

2、3；24、25、8这样，能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。请你与你的同伴合作，看看可以找出多少组勾股数。3、4、5;6、8、10；5、12、13;7、24、25;8、15、17等例1：判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a=15,b=8,c=17;(2)a=13,b=14,c=15.分析:根据勾股定理的逆定理,判断一个三角形是不是直角三角形,只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方.解：（1）因为152+82=225+64=289，172=289，所以152+82=172，即这个三角形是直角三角形.（2）因为

3、132+142=169+196=365，152=225所以132+142≠152，即这个三角形不是直角三角形.思考:在一根长为180个单位的绳子上，分别标出A，B，C，D四个点，它们将绳子分为长为60个单位、45个单位和75个单位的三段线段。自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，一起将绳子拉直，会得到一根什么形状？为什么？练习：练习册：P25第1、2、3、5、8题作业:P76第1题谢谢指导再见2009.4