分式方程的应用.doc

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1、12.5分式方程的应用（第一课时）教学设计教学设计思路本节是用分式方程解决实际问题的第一课时，目的是深入感受分式方程的模型思想。经历用分式方程解决实际问题的过程，引导学生归纳用分式方程解决实际问题的一般步骤，发现它与用一元一次方程以及二元一次方程组解决实际问题的一般步骤的异同。教学目标通过解决实际问题，体会如何恰当地把握不同形式的等量关系；能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想，掌握用分式方程解决实际问题的方法步骤。教学重点和难点重点是分式方程的应用。难点是分式方程的应用。教学方法启发引导、小组讨论、合作探究课时安排

2、1课时教学过程设计相关知识点1．列方程（组）解应用题的一般步骤是：①审清题意；②设未知数，③找等量关系列方程；④解方程；⑤检验；⑥写出答案．列分式方程解应用题的方法、步骤与上述相同，关键是最后必须验根．2．分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程．3．分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想方法：（2）解分式方程的一般方法和步骤：一般解法是去分母，具体步骤如下：①去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程；②解这个整式方程；③验根：把整式方程的根代人最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公分母等于

3、零的根是原方程的增根，必须舍去．新授有些实际问题用列分式方程的方法解决更直接、更方便。小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同。已知两人每分钟录入计算机的字数的和是220字。两人每分钟各录入多少字?（一）一起探究1．请找出上述问题中的等量关系。2．试列出方程，求出方程的解。3．写出问题的答案，将结果与同学交流。参考1．（1）小红录入9000字所用时间＝小丽录入7500字所用时间。（2）小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数＝220字。2．设小红每分钟录入x字，则解得x＝120。经检验是原方程的根。220一

4、x=100。3．小红每分钟录入120宇，小丽每分钟录入100字。（二）例题例1某工程队承建一所希望学校。在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20％，因此，比原定工期提前1个月完工。这个工程队原计划用几个月建成这所希望学校?分析：如果设工程队原计划用x个月建成这所学校，那么，改进工作方法前的工作效率为，改进工作方法后的工作效率为。根据等量关系“改进工作方法前的工作效率×（1+20％）＝改进工作方法后的工作效率”，可列出方程。解：设工程队原计划用x个月建成这所希望学校，根据题意，得（）。解这个方程，得x＝6。经检验，x=6是原方程的

5、根。答：这个工程队原计划用6个月建成这所希望学校。（三）大家谈谈请试着说说列分式方程解决实际问题的一般步骤它与列整式方程（组）解决实际问题的—般步骤有什么相同点和不同点?与同学交流。对用方程解决实际问题进行归纳总结，突出类比的思想。（四）练习在“阳光体育一小时”活动中，小明和小亮参加跳绳比赛，在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮跳了210下。已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小明和小亮每分钟各跳多少下？分析：等量关系：小明跳180下所用时间=小亮跳210下所用时间设小明每分钟跳x下，则小亮每分钟跳（x+20）下，可得方程：解得：x=12

6、0经检验x=120是原方程的根120+20=140（下）答：小明每分钟跳120下，小亮每分钟跳140下。（五）小结引导学生总结本节所学知识。（六）课堂检测：1．某工厂煤炉房有煤户吨，原计划每天烧煤m吨，现在每天节约煤n吨，则可比原计划多烧天．2．x克盐溶解在p克水中，取这种盐水n克，其中含盐（）克A．B．C．D．3．某校甲、乙两班参加植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树?（七）作业：P23:A、B组题（八）板书设计分式方程的应用（一）用分式方程解决实

7、际例题练习一起探究问题的一般步骤：小结