分式方程的应用.doc

《分式方程的应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、如皋市实验初中八年级（下）数学教案设计主备：陈海宏2009年2月20日§16.3分式方程的应用一、教学目标1.能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。二、教学重难点　重点：列分式方程解应用题.　难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程.三、教学过程1.复习引入：1.分式方程的概念2.分式方程的解题步骤：2.探索交流：1．A、B两地相距40千米，甲从A地到B地，若每小时走x千米，那么需走小时；如果每小时多走2千米，那么，需走小时，这样可比原先早小时到达B地。2．某车间加工1200个零件，原来

2、每天可加工x个，则需________天可加工完成；如果采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样每天可以加工_____个，同样多的零件只要用天可加工完成；如果比原来快了10天完成，则可列方程：3.例题1：课本29页例3.练一练：1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？2.课本p325例题2：课本30页例4.列分式方程解应用题的一般步骤解分式方程应用题的注意点：练一练：1.甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时。二人每小时各走多少千米？2.一艘轮

3、船逆流航行2km的时间比顺流航行2km的时间多用了40分钟,.(在横线上补充一个条件并提出一个问题)3.课本p311，24.小结巩固谈一谈：你这一节课有什么收获？（知识、方法、情感）5.当堂检测1.某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天?如皋市实验初中八年级（下）数学教案设计主备：陈海宏2009年2月20日2.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进

4、量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。四、教学反思：如皋市实验初中八年级（下）数学教案设计主备：陈海宏2009年2月20日列分式方程解应用题教学目标　　1.能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；　　2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。教学重点和难点　　重点：列分式方程解应用题.　　难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程.教学过程设计　　一、复习　　例 解方程：　　(1)2x+xx+3=1;　　　　(2)15x=2×15

5、x+12;　　(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.　　解(1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得　　　　　　　　　2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6　　所以　　　　　　　　x=6.　　检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.　　(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得　　　　　　　　　　　15(x+12)=30x.　　　解这个整式方程，得　　　　　　　　　　　x=12.　　检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.　　(3)整理，得　　　　　　　　2x+2x+3+x

6、－2x+3=1,即2x+2+x－2x+3=1,　　即　　　　　　　　　　2x+xx+3=1.　　方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得　　　　　　　　　　　　　　2(x+3)+x2=x(x+3),　　即　　　　　　　　　　　　2x+6+x2=x2+3x,　　亦即　　　　　　　　　　　　2x－3x=－6.　　解这个整式方程，得　　　　　　x=6.　　检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.　　二、新课　　例1一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2

7、倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是如皋市实验初中八年级（下）数学教案设计主备：陈海宏2009年2月20日15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?　　请同学根据题意，找出题目中的等量关系.　　答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；　　　　骑车的速度=步行速度的2倍；　　　　骑车所用的时间=步行的时间－0.5小时.　　请同学依据上述等量关系列出方程.　　答案：　　方法1　　设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列