《找质数》PPT课件之三.ppt

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1、2-2质因子分解～认识质数与合数下面是1到100所有数字列成的表格咦！怎么颜色有黄有橘不一样什么是质数?意义：一个数字如果除了１和自己之外，没有其它正因子时，称为质数。《例如》2(＝１×２)，3(＝１×３)，5、7、11…均为质数。而４(＝１×４)，(＝２×２)，６、８不为质数。(因为最少还有因子2)什么是合数?一个大于1的整数，除了1和本身之外没有其它的正因子，这个整数就称为质数。反之，一个大于1的整数，除了1和本身之外还有其它的正因子，就称为合数。1不是质数，也不是合数。质数的特性一:质数除了２之外，必为奇数。（

2、换句话，２是最小的质数，也是唯一的偶数）二:「１」不算是质数。三:「算术基本定理」：比１大的任何整数，必可分解为质因子的乘积，且表法唯一。问题探索找质数右表列有1～100的整数，分组做做看，将表内是质数的数找出来。1.说说看，你们那一组是怎么做的？2.47、51、59、91中，哪些数不是质数？为什么？3.列出100以内的所有质数。。大约在二千多年前，古希腊数学家伊拉托斯尼斯(Eratosthenes)设计了一种筛选法，用来找出小于某个整数的所有质数，现在我们就用这种筛选法在百数表中找出小于100的所有质数。(1)因为

3、1不是质数，所以删去1。(2)因为2是质数，所以保留2并删去其余2的倍数。(3)2以后第一个未被删去的数是3，3是质数，保留3并删去其余3的倍数。(4)3以后第一个未被删去的数是5，5是质数，保留5并删去其余5的倍数。(5)5以后第一个未被删去的数是7，7是质数，保留7并删去其余7的倍数。一直重复这个动作，直到小于100的整数中的最后一个质数筛选出来为止。质数小故事再探索如何判别１～１００内的数是否质数右表列有1～100的整数，任取一数数判别是否为质数。判别是否２的倍数？判别是否３的倍数？判别是否５的倍数？判别是否７

4、的倍数？下面是1到100所有数字列成的表格知道了！颜色为什么不一样了吧再看一次质数小故事欧几里德证明了「质数必有无限个」质数小故事Mersenne（梅森）质数:型如２ｎ－１，若为质数时称之(但质数不一定型如２ｎ－１，例如２１１－１就非质数。)目前已知有3,7,31,127…等，还在寻找中…找到了第41个梅森质数公元2004年5月15日，JoshFindley发现第41个梅森质数224,036,583-1共有7,235,733位数。这是目前发现的第41个梅森质数。JoshFindley是因特网梅森质数大搜索”(GIMP

5、S)活动的志愿者之ㄧ，他所发现的这个第41个梅森质数质数也是GIMPS所找到的第七个大质数。JoshFindley使用他的2.4GHzPentium4计算机花了二个多星期的时间运算出来的。比起半年前所找到的第40个梅森质数多了915303位数。摘自昌爸工作坊