2013年高三数学最后必考题及答案二.doc

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1、2013年高三数学最后必考题及答案二2013.5本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案

2、，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设（i是虚数单位），则等于（A）（B）（C）（D）2．已知集合则集合B可能是（A）（B）（C）（D）R3．下列函数中既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（A）（B）（C）（D）4．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中

3、还有一个同学的学号是（A）10（B）11（C）12（D）165．将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为（A）（B）（C）（D）6．曲线在点A处的切线与直线平行，则点A的坐标为（A）（B）（C）（D）7．阅读如图所示的程序框图，若输入变量n为100，则输出变量S为（A）2500（B）2550（C）2600（D）26508．给出如下四个命题：①若“p∧q”为假命题，则p,q均为假命题；②命题“若,则”的否命题为“若,则”；③命题“任意”的否定是“存在”；第7题图④在△ABC中

4、，“”是“”的充要条件.其中不正确命题的个数是（A）4（B）3（C）2（D）19．设第一象限内的点（）满足若目标函数的最大值是4，则的最小值为（A）3（B）4（C）8（D）910．函数的图象大致是（A）（B）（C）（D）11．多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长MNCDAB2侧（左）视图42正（主）视图2（A）（B）（C）（D）12．已知，现给出如下结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号为：（A）①③（B）①④

5、（C）②④（D）②③2013年高考模拟试题文科数学2013.5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上.13．若△ABC的边满足且C=60°，则的值为.14．已知圆C：，直线l：则圆C上任一点到直线l的距离小于2的概率为.15．假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0由资料可知y和x呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程中的据此估计，使用年限为10年时的维修费用是万

6、元.16．已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为（），则双曲线的焦距为.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的值域.18．（本小题满分12分）已知点（1,2）是函数的图象上一点，数列的前n项和.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）将数列前2013项中的第3项，第6项，…，第3k项删去，求数列前2013项中剩余项的和.BAFCDE第19题图19．（本

7、小题满分12分）如图，AD平面ABC，AD∥CE，AC=AD=AB=1，∠BAC=90°，凸多面体ABCED的体积为，F为BC的中点.（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求证：平面BDE平面BCE.20．（本小题满分12分）第20题图得分10090807060o0.0360.030.014频率/组距某高校组织的自主招生考试，共有1000名同学参加笔试，成绩均介于60分到100分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分为4组：第1组[60,70），第2组[70,80），第3组[80,90），

8、第4组[90,100].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在85分（含85分）以上的同学有面试资格.（Ⅰ）估计所有参加笔试的1000名同学中，有面试资格的人数；（Ⅱ）已知某中学有甲、乙两位同学取得面试资格，且甲的笔试比乙的高；面试时，要求每人回答两个问题，假设甲、乙两人对每一个问题答对的概率均为；若甲答对题的个数不少于乙，则甲比乙优先获得高