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《2013年高考数学新大纲必考题及答案二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考数学新大纲必考题及答案二第I卷(选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分1.已知集合，，则∩=（）A.B.C.D.2．复数在复平面上对应的点的坐标是（）A．B．C．D．3.在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为（）A．24B．39C．52D．1044.已知且，函数，，在同一坐标系中的图象可能是()OOOOxxxxyyyy11111111A．B．C．D．5.已知实数满足，则的最大值为()A.B.C.D.6.正四面体ABCD的顶点A,B,C分别在两两垂直的三条射线上，则下列命题中，错误的是（）A.O-ABC是正三棱锥B.
2、直线OB∥平面ACDC.直线AD与OB所成的夹角为D.二面角D-OB-A为7.下列说法正确的是（）A.存在使B.在其定义域内为增函数C.既有最大、最小值，又是偶函数第9页D.最小正周期为8．设为可导函数，且满足，则过曲线上点处的切线斜率为（）A．2B．－1C．1D．－29.将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有两个房间无人选择且这两个房间不相邻的安排方式的总数为()A.B.C.D.144010.若存在实数满足，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.11.过双曲线的左焦点F作直线交双
3、曲线的两条渐近线与A,B两点，若,,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.12.已知函数，设，且函数F(x)的零点均在区间（）内，圆的面积的最小值是()A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.设，则的值为.14.若直线与圆交于M,N两点，且M,N关于直线对称，则=.15.已知P为ΔABC所在平面内一点，且满足，则ΔAPB的面积与的ΔAPC面积之比为.16.若函数y=f(x)对定义域的每一个值x，都存在唯一的，使成立,则称此函数为“滨湖函数”.下列命题正确的是______.(把你认为正确的序号都填上）
4、①是“滨湖函数”；②.（）是“滨湖函数”；③是“滨湖函数”；④是“滨湖函数”；⑤，都是“滨湖函数”，且定义域相同，则是“滨湖函数”。第9页17．（本小题满分10分）已知函数．(1)求f(x)其函数的最小正周期；（2）若且，求的值18.（本小题满分12分）一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片.从两个盒子里各任取一张卡片.(Ⅰ)求取出的两张卡片上的数不同的概率;(Ⅱ)求取出的两张卡片上的数之和的期望.19．（本小题满分12分）如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC
5、=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点．（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；（Ⅱ）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小．20．（本题满分12分）已知函数，其中为实数．(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．21.（本题满分12分）椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于两点，且．（1）求椭圆的离心率；(2)设直线AB的倾斜角为锐角，点C与点A关于直线对称，在以AC为直径的圆上，求椭圆方程．第9页22．（本小题满分12分）已知函数，数列满足．（Ⅰ）若，求数列的前项和；
6、（Ⅱ）记，，数列的前项和为，对于给定的正整数，如果恒为定值（与的变化无关），求的值．答案解析：1.B.2.D.复数1+=1=1-i，它在复平面上对应的点的坐标是（1，-1）.3.C.由等差数列的性质可知，a6+a7+a8=3a7=12∴a7=4∴S13==13a7=524.C.：∵函数y=ax与y=logax互为反函数，∴它们的图象关于直线y=x对称．再由函数y=ax的图象过（0，1），y=ax，的图象过（1，0），观察图象知，只有C正确．5.A6.B.解：①如图ABCD为正四面体，∴△ABC为等边三角形，又∵OA、OB、OC两两垂直，∴OA⊥面OBC，∴OA
7、⊥BC，过O作底面ABC的垂线，垂足为N，连接AN交BC于M，由三垂线定理可知BC⊥AM，∴M为BC中点，同理可证，连接CN交AB于P，则P为AB中点，∴N为底面△ABC中心，∴O-ABC是正三棱锥，故A正确．②将正四面体ABCD放入正方体中，如图所示，显然OB与平面ACD不平行．则答案B不正确，7.c8.提示：，即，则在点处的切线斜率为－1，故选B．9.A.解析：第一步先将5人分成3组，再全排，有种，第二步另两个空房间插空，有,所以总共有=900种。第9页10.C.由题意，得，因为在上单调增，所以=5，故选择C.11.12.13.214.解析：由题意，圆的圆
8、心在直线上，所以，且，所以圆心到直线的
