DSP技术及应用 教学课件 作者 江金龙 第5-8章_第6章.ppt

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1、第6章　汇编程序设计6.1算法设计方法6.2FIR滤波器的设计6.3IIR滤波器设计6.4快速傅立叶变换的DSP实现6.1算法设计方法一个复杂的算法，如果不考虑实时实现，可以考虑调用现有的函数实现。如求y=sin(x)，可以直接调用C语言的sin函数。该函数直接采用浮点运算，其内部用泰勒级数公式实现计算，输入和输出参数也都为浮点数。调用C语言的sin函数不仅简单、快捷，而且精度高，但运算量大，要求较多的运行时间。如果时间不够，可考虑用以下方法改进。6.1.1查表法如果输入变量与输出变量可以用简单

2、的映射关系来描述，就可以用查表法实现相关函数。如sin函数(这里泛指任意一个非线性函数)，若在它一个周期内先均匀采样N个点，制作成一个表，然后将输入变量x变换成表的偏移地址，即可实现，如图6.1所示。图6.1sin函数一个周期的采样值(N=16)表的偏移地址的计算方法是，将x=［0~2π)弧度变换到0~N－1之间的整数index。index=floor(x′)(6.2)则y=sin(x)近似等价为y=sin_table(index)(6.3)查表法速度快，但表中两点之间的值需用靠近它们的值代替，

3、故精度不高。要提高精度，有多种方法。如果存储单元数富有余地，可采用加大表的长度的方法提高精度;如果存储单元数不足，可采用线性插值的方法提高精度。设采用线性插值计算x′和index，如图6.2所示。图6.2线性插值示意图则插值点x对应的y值近似等价于y≈y′=y(index)+［y(index+1)-y(index)］(x′-index)(6.4)式中，y(index+1)-y(index)可单独制作一张表，而不必每次都查表计算。采用更高阶插值的方法可以进一步提高数据精度，但运算量也随之增加。6.

4、1.2数学变换法C54x的直接运算只有加、减、乘、移位和逻辑运算等，要实现其他运算，需采用数学变换将其他运算变换成这类运算才可以实现，最常见的数学变换为级数展开法。如正弦用级数展开，取前5项为(6.5)式(6.5)具有迭代性。若系数用Q15格式表示，从最里面的括号开始计算，均为乘加(减)运算，可用C54x的汇编专用指令快速实现。余弦等其他函数也可用类似的方法处理。　　　　正弦函数也可用迭代公式(6.6)计算，但不推荐使用，因为它容易产生累加误差。sin(nθ)=2cos(θ)sin［(n

5、－1)θ］－sin［(n－2)θ］(6.6)例6.1用查表法产生线性调频信号。　　线性调频信号(LinearFrequencyModulation，LFM)的理论公式为(6.7)其中式中,K为调频斜率，f1为起始频率，f2为结束频率，T为持续时间。若用数字系统实现调频信号，需对信号进行离散化处理。设采样频率为fs=1/Ts，Ts为采样周期，则t=nTs，n=0,1,2,…,N－1，N=T/Ts为一个LSF信号周期的采样总点数。另设一个正弦周期的离散相位数为M，离散化式(6.7)，得(6.9)式

6、中，u(n)应是u(nTs)，因Ts为常数，书写习惯上一般省略。公式虽然简单，但运算量却不小。要在一个采样周期内算出一个采样值u(n)，需要足够快的CPU。一般将运算公式变换成运算量小的加减运算，尽量避免运算量大的乘除运算。　　令其中(6.10)(6.11)(6.12)当n>0时，f(n)可写成递推公式的形式f(n)=f(n－1)+2Kcn－Kc+Kp(6.13)用两个累加器实现：(6.14)其中φ(0)=0，φ(0)=0。从式(6.7)可以看出，u(n)仍为正弦信号，只要按式(6.13

7、)求出n时刻的f(n)，查正弦表即可求出u(n)(直接计算正弦值的运算量很大，一般不采用)。　　如f1=450Hz，f2=150Hz，T=5s，设采样频率fs=8kHz，一个正弦周期的离散相位数M=1024,可算出Kc=－4.8×10－4,Kp=57.6。6.2FIR滤波器的设计数字滤波器可分为IIR滤波器和FIR滤波器。从设计理论来讲，设计数字滤波器是比较复杂的过程，但借助于MATLAB等现代设计软件，可使问题大大简化。如果利用这些工具设计出来的结果不能满足实践要求，则需要根据数字滤波器

8、的设计理论进行计算，再转化为DSP来实现。FIR滤波器的系统函数为(6.15)对z作反变换，可得其时域输入输出关系为(6.16)这是一个典型的乘加运算，可采用直接型结构实现，如图6.3所示。图6.3FIR滤波器的直接型实现FIR的实现结构还有级联型、频率抽样型、快速卷积结构和线性相位FIR滤波器(也称系数对称FIR滤波器)结构等多种形式。如果系数具有对称性，可采用线性相位FIR滤波器结构，以节省运算时间。在DSPLIB库函数中，一般采用级联型结构，因为级联型结构更容易实现代码的重