平方根和算术平方根的区别.ppt

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1、求出下列各数的算术平方根：(1)16(2)0(3)-3(4)1.44(5)(6)15（6）说出下列各式的含义并求值：(1)(2)(3)（3）（4）家用电器的电阻R，功率P和电压U之间关系如下：P=/R，若某用电器的功率为100瓦，电阻为441Ω，则该电器所能承受的电压U为伏。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0，记为想一想平方根北师大版八年级上册第二章第二节填一填（1）平方等于1的数有几个？它们具有什么关系？平方等于1.44的数呢？（2）如果把叫做1的平方根，叫做1.44的平方

2、根，你能否类比算术平方根定义，给平方根下一个定义呢？想一想一般地，如果一个数x的平方等于a,即那么这个数x就叫做a的平方根(squareroot，也叫二次方根）。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0，记为填一填议一议：(1)一个正数有几个平方根？它们之间有什么关系？(2)0有几个平方根?(3)负数呢？结论：(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数.(2)0只有一个平方根,就是0本身.(3)负数没有平方根非负数才有平方根4的算术平方根可表示为：＿＿＝＿＿4的平方根可表示为：＿＿

3、＝＿＿填一填2想一想对于正数a的平方根可以怎样表示？.求一个数a的平方根的运算，叫开平方(extractionofsquareroot)，其中a叫被开方数..（a的算术平方根）互为相反数一、判断正误（1)1.21的平方根是±1.1()（2)-5是25的平方根()（3）25的平方根是-5()（4)的平方根是±4()；（3）11；(4）-16；（5）（5)平方根是本身的数有0，1()二、求下列各数的平方根.(1)64；(2)三、说出下列各式的含义并求值：（1）（2）（3）四、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a-15，求：a的值是；这

4、个数是。.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.平方根与算术平方根又什么区别和联系？议一议区别平方根算术平方根定义不同如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根非负数a的非负平方根叫a的算术平方根个数不同正数有两个平方根正数的算术平方根只有一个表示法不同取值范围不同正数的平方根一正一负，互为相反数。正数的算术平方根只有一个.联系：(1)具有包含关系(2)存在条件相同：被开方数为非负数(3)0的平方根，算术平方根都是0.想一想等于多少？等于多少？等于多少？（2）等于多少？对于任意非负数a，

5、等于多少？谈谈收获1、通过这节课的学习，你能得到什么结论？2、你是如何得到的这些结论？（经历了怎样的过程？）3、谈谈你的体会。定义法则符号区别拓展（2）如果的平方根等于2、（拓展题）(1）的平方根是则a=。。布置作业1、（基础题）习题2.4（3）对于任意数a,一定等于a吗？敬请指导