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《工程应用数学 第2版 教学课件 作者 万金保 11-4.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、工程应用数学§11.4MATLAB与微分方程求解1§11.4MATLAB与微分方程求解微分方程可以通过函数dsolve求解，该函数的调用格式为：r=dsolve('eq1,eq2,…','cond1,cond2,…','v')r=dsolve('eq1','eq2',…,'cond1','cond2',…,'v')输入参数：eq1,eq2,…表示微分方程，v为独立变量，cond1,cond2,…表示边界条件和/或初始条件2§11.4MATLAB与微分方程求解默认的独立变量是t，用户也可以使用别的变量来代替t，只要把别的变量放在输入变量的最后即可．字母D代表微分
2、算子，即d/dt，字母D后面所跟的数字代表几阶微分，如D=d/dx，D2=d2/dx2，…．跟在微分算子后面的字母是被微分的变量，如D3y代表对y(t)的三阶微分．3§11.4MATLAB与微分方程求解初始和边界条件由字符串表示，如y(a)=b，Dy(c)=d，D2y(e)=f分别表示例如>>f1=dsolve('D2y-Dy=exp(x)')>>f2=dsolve('(Dy)^2+y^2=1','s')4§11.4MATLAB与微分方程求解%带一个定解条件>>D3=dsolve('Dy=a*y','y(0)=b')%带两个定解条件>>D4=dsolve('D
3、2y=-a^2*y','y(0)=1','Dy(pi/a)=0')%求解线性微分方程组>>[x,y]=dsolve('Dx=y','Dy=-x')>>[u,v]=dsolve('Du=u+v,Dv=u-v')5§11.4MATLAB与微分方程求解例11-22求解微分方程：的通解．解：在MATLAB中输入以下命令：>>dsolve('Dy=1+y^2','x')例11-23求通解解：在MATLAB中输入以下命令：>>y=dsolve('Dy=(sin(x)-cos(x))*sqrt(1-y^2)','x')6§11.4MATLAB与微分方程求解例11-24求方程
4、满足条件的特解.解：在MATLAB中输入以下命令：>>y=dsolve('Dy=2*x*y/(x^2+1)','y(0)=1','x')7§11.4MATLAB与微分方程求解例11-25求微分方程的通解.解：在MATLAB中输入以下命令：>>y=dsolve('Dy-2*y=exp(-x)','x')8§11.4MATLAB与微分方程求解例11-26求微分方程满足初始条件的特解解：在MATLAB中输入以下命令：>>y=dsolve('x*Dy+y=cos(x)','y(pi)=1','x')9§11.4MATLAB与微分方程求解例11-27求方程满足初始条件的
5、特解解：在MATLAB中输入以下命令：>>y=dsolve('D2y+4*y=0','y(0)=1,Dy(0)=0','x')10§11.4MATLAB与微分方程求解例11-28求方程的通解解：在MATLAB中输入以下命令：>>y=dsolve('D2y+y=sin(x)','x')11
