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《工程力学简明教程 教学课件 作者 苏德胜 韩淑洁第二章 平面基本力系第二章平面基本力系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、工程力学简明教程制作与设计高晓芳第二章平面基本力系主要研究内容平面汇交力系平面力对点之矩平面力偶系§2－1平面汇交力系平面汇交力系：作用于物体上的力系,若各力的作用线在同一平面内,且汇交于一点,这样的力系称为平面汇交力系。研究方法：几何法，解析法。FT3FT2FT1§2－1平面汇交力系几何法—力多边形法则力多边形法则：把各力向量首尾相接后得到开口多边形的封闭边，然后由第一个力的起点指向最后一个力的终点所构成的向量即为各力的合力。这种求合力的方法为力多边形法则几何法：用力多边形法则求合力的方法§2
2、－1平面汇交力系1.两汇交力合成的三角形法则F1F2BCDFRa力的平行四边形法则FR=F1+F2FR=F1+F2力三角形法AF1F2BDFRA§2－1平面汇交力系2.多个汇交力合成—力多边形法则FR1AF1F2FR2F3F3AF1F2FR2CDBAF1F2FR2F3CDB即：FR=F1＋F2＋…+Fn=∑F平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。§2－1平面汇交力系平面汇交力系合成的解析法1.力在直角轴上的投影2．合力投影定理3.平面汇交力系的平衡条件§2－1平面汇
3、交力系1.力在直角轴上的投影AFBaOyxCFxFyFxFya1b1AFBaOyxCFxFyFxFya1b1Fx=±FcosaFy=±Fsina力的投影是代数量，分量是矢量§2－1平面汇交力系2．合力投影定理ad=ab+bc-cd即Fx=F1x+F2x+F3xFy=F1y+F2y+F3y§2－1平面汇交力系若平面汇交力系中有任意个力F1、F2…Fn则：合力在任一坐标轴上的投影，等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和。此即合力投影定理。§2－1平面汇交力系合力F的大小和方向为α是合力F与x轴间所夹的
4、锐角合力F的指向由Fx和Fy的正负号判定§2－1平面汇交力系刚体平面汇交力系的平衡条件是：合力等于零1、平面汇交力系平衡的几何条件：该力系多边形自行封闭2、平面汇交力系平衡的解析条件：力系的各个力在互相垂直的两个坐标轴上的投影的代数和都等于零。平衡方程§2－1平面汇交力系例2-1圆筒形容器重量为G，置于托轮A、B上，如图所示，试求托轮对容器的约束反力。§2－1平面汇交力系解：取容器为研究对象,画受力图容器自重GG托轮对容器是光滑面约束，其约束反力为FNA和FNBFNAFNB§2－1平面汇交力系
5、容器是在三力组成的平面汇交力系作用下处于平衡,于是有:ΣX=0FNAsin30°-FNBsin30°=0ΣY=0FNAcos30°+FNBcos30°-G=0解之得FNA=FNB及FNA=FNB=(G/2)cos30°=0.58G§2－1平面汇交力系例2-2如图所示,重物G=20kN,用钢丝绳挂在支架上,钢丝绳的另一端缠在绞车D上。杆AB与BC铰接,并以铰链A、C与墙连接。如两杆和滑轮的自重不计,并忽略摩擦和滑轮的尺寸,试求平衡时杆AB和BC所受的力。G§2－1平面汇交力系解：取滑轮B为
6、研究对象AB和BC两直杆都是二力杆,假设AB杆受拉力,BC杆受压力,受力分析如图画滑轮B的受力图,滑轮受有钢丝绳的拉力FT1FT2、以及AB、BC两杆的约束反力FAB、FBCFT2FT1FT2FT1§2－1平面汇交力系取坐标轴Bxy列平衡方程ΣX=0-FAB+FT1cos60°-FT2cos30°=0ΣY=0FBC+FT1cos30°-FT2cos60°=0得FAB=-0.366P=-7.32kNFBC=1.266P=27.32kNxy§2－2平面力对点之矩1.力对点的矩规定F与d的乘积作
7、为力F使物体绕支点O转动效应的量度，称为力F对O点之矩，简称力矩。作用在扳手上的力F使扳手绕支点O的转动效应与力的大小F成正比,与支点O到力的作用线的垂直距离d成正比。§2－2平面力对点之矩力矩用符号Mo(F)表示Mo(F)=±FdO点称为矩心力F的作用线到矩心O的垂直距离d称为力臂力矩的正负号：绕逆时针方向转动为正，反之为负。力矩的单位：国际单位制N·m，kN·m工程单位制公斤力米（kgf·m）注意：力对点之矩只取决于力矩的大小及其旋转方向（力矩的正负），因此它是一个代数量。§2－2平面力对点
8、之矩2.力矩的性质1）力对点的矩不仅与力的大小有关，而且与矩心的位置有关，同一个力，因矩心的位置不同，其力矩的大小和正负都可能不同。2）力对点的矩不因力的作用点沿其作用线的移动而改变。3）力对点的矩在下列情况下等于零:力等于零或者力的作用线通过矩心，即力臂等于零。§2－2平面力对点之矩3.合力矩定理合力对O点之矩,等于各分力对点O之矩的代数和。这一结论称为合力矩定理即：§2－2平面力对点之矩例2-3力F作用于托架上点C(如图),试求出这个力对点A的矩。已知F=50N,方向如图所示。§2－2平
