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《工程力学简明教程 教学课件 作者 苏德胜 韩淑洁第三章 平面任意力系第三章平面任意力系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、工程力学简明教程制作与设计高晓芳第三章平面任意力系平面任意力系指各力作用线在同一平面内且任意分布的力系主要研究内容力的平移定理平面任意力系的平衡条件及其应用静定与超静定问题，物体系统的平衡摩擦第三章平面任意力系起重吊车中的梁A、B，其受力图如图ｂ）所示，受到同一平面内任意力系的作用。G1G2G1G2FT第三章平面任意力系曲柄连杆机构,受有压力P、力偶M以及约束反力FAX、FAY和FN的作用。这些力构成了平面任意力系。第三章平面任意力系沿直线行驶的汽车,它所受到的重力G，空气阻力F和地面对前后轮的约束力的合力FRA、FRB都可简化到汽车纵向对称平面内,组成一平面任意
2、力系。G§3－1力的平移定理定理作用在刚体上某点的力F，可以平行移动到刚体上任意一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F对平移点之矩。证明如下图所示：a)b)c)§3－1力的平移定理意义力的平移定理是力系向一点简化的理论依据,而且还可以分析和解决许多工程问题。图示的厂房立柱，受到行车传来的力F的作用。可利用力的平移定理将F力平移到中心线O处。立柱在偏心力F的作用下相当于O处有一力和力偶矩为M的力偶作用。M§3－2平面任意力系的平衡条件及其应用1.利用力的平移定理对平面任意力系进行简化设作用在刚体上有一平面任意力系F1、F2、…Fn如图所示。将力系中的每
3、个力向平面内任意一点O平移。O点称为简化中心。F1′=F1,F2′=F2,…,Fn′=FnM1=Mo(F1),M2=Mo(F2)，…，Mn=Mo(Fn)§3－2平面任意力系的平衡条件及其应用Mo=M1+M2+…+Mn=Mo(F1)+Mo(F2)+…+Mo(Fn)=ΣMo(Fi)FR=F1+F2+…+Fn=ΣF结论在一般情形下,平面任意力系向作用面内任意一点O简化,可得到一个通过简化中心O的力和一个力偶。这个力等于该力系的矢量和,这个力偶矩的等于该力系对简化中心O的力矩的代数和。平面一般力系平面汇交力系合成F′（合力）平面力偶系合成Mo（合力偶）向一点简化得到：
4、§3－2平面任意力系的平衡条件及其应用2.平面任意力系的平衡条件(1)所有各力在x轴上的投影的代数和为零(2)所有各力在y轴上的投影的代数和为零(3)所有各力对于平面内的任一点取矩的代数和等于零§3－2平面任意力系的平衡条件及其应用求解平面任意力系中未知量的步骤如下：(1)确立研究对象,取分离体,作出受力图。(2)建立适当的坐标系。在建立坐标系时，应使坐标轴的方位尽量与较多的力（尤其是未知力）成平行或垂直,以使各力的投影计算简化。在列力矩式时,力矩中心应尽量选在未知力的交点上,以简化力矩的计算。(3)列出平衡方程式,求解未知力。§3－2平面任意力系的平衡条件及
5、其应用例3-1起重机的水平梁AB,A端以较链固定,B端用拉杆BC拉住,如图所示。梁重G1=4kN,载荷重G2=10kN。梁的尺寸如图示。试求拉杆的拉力和铰链A的约束力。G21G21§3－2平面任意力系的平衡条件及其应用解：取梁AB为研究对象。已知力:G1和G2未知力：拉杆BC的拉力FT，BC为二力杆铰链A处有约束反力取坐标轴Axy如图FTFAxFAyxy§3－2平面任意力系的平衡条件及其应用列平衡方程（1）（2）（3）FAx=15.01kNFAy=5.33kNF§3－2平面任意力系的平衡条件及其应用3.固定端约束固定端既限制物体向任何方向移动,又限制向任何方向转动
6、。紧固在刀架上的车刀工件被夹持在卡盘上埋入地面的电线杆房屋阳台F§3－2平面任意力系的平衡条件及其应用固定端约束反力特点AB杆的A端在墙内固定牢靠,在任意已知力或力偶的作用下,则使A端既有移动又有转动的趋势。A端受力如图在平面力系情况下,固定端A处的约束反力作用可简化为两个约束反力FAx、FAy和一个力偶矩为MA的约束反力偶§3－2平面任意力系的平衡条件及其应用例3-2梁AB一端固定、一端自由，如图所示。梁上作用有均布载荷，载荷集度为q(kN/m)。在梁的自由端还受有集中力F和力偶矩为M的力偶作用，梁的长度为l，试求固定端A处的约束力。FM§3－2平面任意力系的平
7、衡条件及其应用解：(1)取梁AB为研究对象并画出受力图，如图所示。(2)列平衡方程并求解。注意均布载荷集度是单位长度上受的力,均布载荷简化结果为一合力，其大小等于q与均布载荷作用段长度的乘积，合力作用点在均布载荷作用段的中点。FqBAlMFAxFAyMAyx§3－2平面任意力系的平衡条件及其应用解得FqBAlMFAxFAyMAyx§3－2平面任意力系的平衡条件及其应用平面平行力系力作用线在同一平面内且相互平行的力系,它是平面任意力系的一种特殊情形。如图：设物体受有平面平行力系F1、F2、…Fn的作用，则平面平行力系独立的平衡方程只有两个即4.平面平行力系的平衡方程
8、或§3－2
