空间点直线平面的关系，直线平面平行判定及性质教案.doc

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1、适用学科高中数学适用年级高二适用区域人教版区域课时时长（分钟）2课时知识点直线与平面的位置关系：（1）直线在平面内——有无数个公共点（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点（3）直线在平面平行——没有公共点直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的性质定理教学目标理解直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系理解并掌握直线与平面平行的判定定理及性质定理，进一步培养观察、发现的能力和空间想象的能力教学重点证明直线与平面平行线面平行的性质．教学难点证明直线与平面平行．空间点直线平面的关系，直线平面平行判定

2、及性质教案理解空间点，直线与平面位置关系的表达方式及描述（主要是符号语言）.四个公理与一个定理.直线与平面有三种位置关系：直线在平面内，线面平行及直线与平面相交．线面平行的引入，探讨，判定定理与性质定理的展开．线面平行的判定（从线线平行证明线面平行），线面平行的性质（该平行线与其所在任意面与已知平面的交线平行），及相关应用．【知识导图】教学过程一、导入【教学建议】导入是一节课必备的一个环节，是为了激发学生的学习兴趣，帮助学生尽快进入学习状态。导入的方法很多，仅举两种方法：情境导入，比如讲一个和本讲内容有关的生活现象；温故知新，在知识体系中，从学生已有

3、知识入手，揭示本节知识与旧知识的关系，帮学生建立知识网络。提供一个教学设计供讲师参考：1、观察引入（1）直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系。在生活中，我们注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象.（2）让学生观察书本的形状，得出两条对边所在直线平行.接着让学生翻开书的封面观察封面边缘所在直线与书面所在平面的位置关系，通过观察得出，他们平行.抽象出实验中的两条直线与一个平面，做出对应的图形.设计意图：由日常生活常见情景模型，对新的知识进行引入，

4、激发起学生的兴趣，从而调动学生积极性.设置这样的情境，让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质.2、步步深化通过以上引入及思考，感知到直线与平面平行的三个要素：（1）平面外一条直线（2）平面内一条直线（3）这两条直线平行.以上描述数学符号表示：a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒a∥α设计意图：通过对上述问题的思考及探讨，实现学生对线面平行判定判定条件的探求与论证，并提供空间问题的有效解决方法：转换为平面问题进行处理.过程步步深入，从而突破难点，突出重点.二、知识讲

5、解知识回顾：1、公理1,2,32、空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面3.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.推理模式：．4.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5.空间两条异面直线的画法6.异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线7．异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直．两条异面直线a,b垂直，记作．考点1直

6、线与平面的位置关系考点1直线与平面的位置关系【教学建议】通过前面的引导，得到直线与平面的三种位置关系，建议用三种语言对比的形式来加深理解；得到直线与平面平行的位置关系后，可以让学生来类比写出三种位置关系及其特点：直线与平面的位置关系有且只有三种：（1）直线在平面内——有无数个公共点.（如直线A'B在平面ABB'A'内）（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点.（如直线A'B与平面BCC'B'只有一个公共点）（3）直线与平面平行——没有公共点.（如直线A'B在平面DCC'D'平行）一般地，直线a在平面α内，应把直线a画在表示平面α的平行四边形内；直线

7、a在平面α外，应把直线a或它的一部分画在表示平面α的平行四边形外.直线a与平面α相交于点A，记作a∩α=A;直线a与平面α平行，记作a∥α.【教学建议】空间中直线与平面位置关系及其符号描述应该理解及掌握，相关作图应该熟悉.考点2直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定判定定理：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。数学符号表示：a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒a∥α【教学建议】直线与平面平行的判定定理（找面内线平行于面外线）考察较多，应该多加理解及掌握，并在平时训练中加以熟悉，熟练.考点3直线与平面平行的性质一条直线与一个

8、平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。数学符号表示：【教学建议】线线平行、线面平行的相