八年级数学上册 第五章 一次函数 5.1 函数课件1 苏教版.ppt

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1、函数汽车从淮安出发沿京沪高速匀速驶向上海。有不变的数量吗？有变化的数量吗？行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t）。汽车行驶的速度是不变的量。汽车行驶的总时间是不变的量。淮安、上海两地的路程也是不变的量。在变化过程中，保持不变取值的量叫常量。汽车行驶的时间不断变化。汽车到淮安、上海两地的路程不断变化。在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。你能指出下列各式的常量和变量吗？求余角的计算公式为β=900-α圆周长c和半径r的关系式为c=2πr矩形的长a一定，宽b，面积s=ab这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量

2、变化情况而制作的表格：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？从表中可以看到，水库蓄水量随着水位的升高而增大，随着水位的下降而减小，当水位稳定时，蓄水量也稳定不变。水深（hm）106120133135……存水量Q（万m3）2.30×1077.09×1071.18×1081.23×108……随着的变化而变化，当确定时，也确定。存水量Q水深h水深h存水量Q随着的变化而变化,当确定时,也确定.814小鱼的条数n火柴

3、的根数S1238+6(n-1)n201062602100你来算一算问题3：根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。火柴的根数S小鱼的条数n小鱼的条数n火柴的根数S走近生活在这个变化过程中，有哪些变量？向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。一石激起千层浪圆的面积随着半径的变化而变化,随着半径的确定而确定.问题3：变化中的圆面积S与半径R的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？12341234半径R面积Sπ4π9π16π25π81π59S=πR2上述问题都有怎样的共同

4、之处呢？在上述例子中，每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。1、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格．3、搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系式．2、圆的面积S与半径R的关系式.一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数（function）.其中，x是自变量，y是因变量。你能再举一些你熟悉的函数例子吗？圆面积s是半径r的函数吗？长方形面积s一定，长a是宽b的函

5、数吗？如图是某地一天内的气温变化图(1)这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度？(2)这一天中，最高气温大约是多少度？最低气温大约是多少度？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？··(4)图象中有几个变量？它们之间有怎样的关系？用一根1m长的铁丝围成一个长方形。（1）当长方形的宽为0.1m时，长为——m（2）当长方形的宽为0.2m时，长为——m（3）当长方形的宽为am时，长为——m0.40.3（0.5-a）（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？长方形的长=0.5周长-宽a=0.5

6、-b变式训练用总长为６０ｍ的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（m2）与一边长L（ｍ）之间的关系式，并判断S是否是L的函数。S=0.5（60-2L）L=（30-L）L1、“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间。请说出这个变化过程中的自变量。随堂练习2、按图示的运算程序，输入一个实数ｘ，便可以输出一个相应的实数y。Y是x的函数吗？为什么？输入x输出y+2×5－4随堂练习用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成1．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（

7、m）的关系式；2．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。拓展与延伸墙abb60-a2S=a1S=(60-2b)b随着的变化而变化,当确定时，也确定.问题3：边数不同的多边形对角线条数y与多边形的边数x密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？3456边数x对角线条数y0259351701020对角线条数y边数x边数x对角线条数y－y=x（x-3）大家一起来这节课你有哪些收获?通过今天的学习，你有何收获和体会.把你的收获告诉你的同学。