2016年湖南省长沙市中考数学试卷及答案.doc

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1、2016年湖南省长沙市中考数学试卷及答案　一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列四个数中，最大的数是（　　）A．﹣2B．C．0D．6【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．根据有理数比较大小的方法，可得6＞＞0＞﹣2，故四个数中，最大的数是6．故选：D．2．大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需2

2、4分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（　　）A．0.995×105B．9.95×105C．9.95×104D．9.5×104【解析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将99500用科学记数法表示为：9.95×104．故选：C．3．下列计算正确的是（　　）A．×=B．x8÷x2=x4

5、C．（2a）3=6a3D．3a5•2a3=6a6【解析】直接利用二次根式乘法运算法则以及结合同底数幂的乘除运算法则分别化简求出答案．A、×=，正确；B、x8÷x2=x6，故此选项错误；C、（2a）3=8a3，故此选项错误；D、3a5•2a3=6a8，故此选项错误；故选：A．　4．六边形的内角和是（　　）A．540°B．720°C．900°D．360°【解析】利用多边形的内角和公式计算即可得到答案．根据题意得：（6﹣2）×180°=720°，14故选B．　5．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．【解析】

6、分别求出每一个不等式的解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可得到答案．，解不等式2x﹣1≥5，得：x≥3，解不等式8﹣4x＜0，得：x＞2，故不等式组的解集为：x≥3，故选：C．　6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．从正面看（从下往上）第一层是三个小正方形，第二层最左边是一个小正方形，第三层最左边是一个小正方形，故选：B．　7．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（

7、　　）A．6B．3C．2D．11【解析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断．设第三边长为x，则4＜x＜10，所以选项中符合条件的整数为6，故选A．　148．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）【解析】∵点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，∴点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为3﹣4=﹣1，∴点B的坐标为（﹣1，﹣1）．故选C．　9．下列各图中，∠

8、1与∠2互为余角的是（　　）A．B．C．D．【解析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．∵三角形的内角和为180°，∴选项B中，∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角，故选B．　10．已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（　　）A．75，80B．80，85C．80，90D．80，80【解析】根据众数和中位数的概念分别进行求解即可．把这组数据按照从小到大的顺序排列为：75，80，80，85，90，最中间的数是80，则中位数是80；在这组数据中

9、出现次数最多的是80，则众数是80；故选D．　11．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（　　）A．160mB．120mC．300mD．160m【解析】首先过点A作AD⊥BC于点D，根据题意得∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=120m，然后利用三角函数求解即可求得答案．如图，过点A作AD⊥BC于点D，则∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=120m，14在Rt△ABD中，BD=AD•tan

10、30°=120×=40（m），在Rt△ACD中，CD=AD•tan60°=120×=120（m），∴BC=BD+CD=160m．故选A．　12．已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0；④的最小值为3．其中，