2018年湖南省长沙市中考数学试卷及解析.doc

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1、2018年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1.(3.00分)﹣2的相反数是(  )A.﹣2B.﹣C.2D.2.(3.00分)据统计,2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元,经济总量迈入“万亿俱乐部”,数据10200用科学记数法表示为(  )A.0.102×105B.10.2×103C.1.02×104D.1.02×1033.(3.00分)下列计算正确的是(  )A.a2+a3=a5B.3C.(x2)3=x5D.m5÷m3=m24.(3.0

2、0分)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )A.4cm,5cm,9cmB.8cm,8cm,15cmC.5cm,5cm,10cmD.6cm,7cm,14cm5.(3.00分)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.6.(3.00分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )A.B.C.D.7.(3.00分)将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是(  )第24页(共24页)A.B.C.D.8.(3.00分)下列说法正确的是(  )A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为

3、40%”,表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件D.“a是实数,

4、a

5、≥0”是不可能事件9.(3.00分)估计+1的值是(  )A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间10.(3.00分)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家,如图反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象,下列说法正确的是(  )A.小明吃早餐用了25minB.小明读报用了30minC.食堂到图书馆的距离为0.8kmD.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min11

6、.(3.00分)我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为(  )A.7.5平方千米B.15平方千米C.75平方千米D.750平方千米12.(3.00分)若对于任意非零实数a,抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P(x0﹣3,x02﹣16),则符合条件的点P(  )A.有且只有1个B.有且只有2个C.有且只有3个D.有无

7、穷多个第24页(共24页)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)13.(3.00分)化简:=  .14.(3.00分)某校九年级准备开展春季研学活动,对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查,把调查结果制成了如下扇形统计图,则“世界之窗”对应扇形的圆心角为  度.15.(3.00分)在平面直角坐标系中,将点A′(﹣2,3)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A′的坐标是  .16.(3.00分)掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数为偶数的概率是  .17.(3.00分)已知关于x方

8、程x2﹣3x+a=0有一个根为1,则方程的另一个根为  .18.(3.00分)如图,点A,B,D在⊙O上,∠A=20°,BC是⊙O的切线,B为切点,OD的延长线交BC于点C,则∠OCB=  度.三、解答题(本大题共8个小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题6分,第22、23题每小题6分,第25、26题每小题6分,共66分。解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6.00分)计算:(﹣1)2018﹣+(π﹣3)0+4cos45°20.(6.00分)先化简,再求值:(a+b)2+b(a﹣b)﹣4ab,其中a=2,b=﹣.第24页(共24页)21

9、.(8.00分)为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,并用得到的数据绘制了如图条形统计图(得分为整数,满分为10分,最低分为6分)请根据图中信息,解答下列问题:(1)本次调查一共抽取了  名居民;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动,得10分者设为“一等奖”,请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品?22.(8.00分)为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A、B两地间的公路

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