有效数字的意义及位数.ppt

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1、有效数字的意义及位数定量分析中测定记录计算有效数字测定值被测组分的含量准确程度表示表示有效数字及其运算规则有效数字的意义定义：实际上能测量到的数字包括全部准确数字和可疑数字记录和计算结果的有效数字的位数分析方法仪器的准确度影响影响21.08mL准确数字：21.0可疑数字：8感量：±0.01mL结果绝对误差：±0.02mL结果相对误差：仪器的准确度（感量）滴定管0.01ml21.08mL台秤0.1g5.6g分析天平0.0001g1.0020g数据中零的作用数字零在数据中具有双重作用：（1）作普通数字用：如5.800（2）作定位用：如0.0058例1:1.0

2、0050.5000；31.05%；6.023×1020.0540；1.86×10-50.0054；0.40%0.5；0.002%例2：28002.8×103、2.80×103、2.800×103分析化学中还经常遇到pH、pC、lgK等对数值，其有效数字的位数仅取决于小数部分数字的位数，因整数部分只说明该数的方次。例如，pH＝2.70，即[H+]＝0.0020mol/L＝2.0×10-3mol/L，其有效数字为两位，而不是三位。对于非测量所得的数字，如倍数、分数、π、e等等，它们没有不确定性，其有效数字可视为无限多位，根据具体情况来确定。另外，如果有效数字位数最

3、少的因数的首位数是“8”或“9”，则有效数字可认为比这个因数多取一位例如：9.0×0.241÷2.84分析过程中，由于使用不同准确度的仪器，记录的数据的有效数字位数也不尽相同。数字修约规则修约规则：四舍六入五留双五后数字为0：看前一位，奇进，偶舍五后数字有非0数字：进位修约一步到位，不可连续修约。例1：将下列数据修约为四位有效数字58.346、11.455、24.1450、18.06501在计算时，必须按照统一的规则确定一致的位数，舍去某些数据后多余的尾数，这个过程称为数字的修约例2：15.456515.45615.4615.516有效数字的运算规则(一)加减

4、法当几个数据相加或相减时、它们的和或差的有效数字的保留，应以小数点后位数最少，即绝对误差最大的的数据为依据。原数0.012125.64+）1.02726.6791绝对误差±0.0001±0.01±0.001修约后0.0125.64+）1.0326.68几个数据相乘除时，积或商的有效数字的保留，应以其中相对误差最大的数据，即有效数字位数最少的数据为依据。0.0121：±0.0001/0.0121×100％＝±0.8％25.64：±0.01/25.64×100％＝±0.04％1.027：±0.001/1.027×100％＝±0.1％0.0121×25.6×1.03

5、＝0.319（0.3190528）(二)乘除法例：0.0121×25.64×1.027＝？四.有效数字在分析化学中的应用先修约，后计算，然后再对结果进行修约根据分析仪器和分析方法的准确度正确读出和记录测定值，且只保留一位可疑数字3.两大类计算：一类是各种化学平衡中有关浓度的计算。可根据各类常数的位数确定计算结果的有效数字的位数，一般为2-3位。各类误差的计算，一般要求保留1-2位有效数字另一类是计算测定结果，确定其有效数字位数与待测组分在试样中的相对含量有关，一般具体要求如下：高含量组分（10%）的测定：四位有效数字对中含量组分（1%-10%）：三位有效数字微

6、量组分（<1%）：两位有效数字